百度试题 结果1 题目含有一个向量α的向量组,线性无关的充分必要条件是什么?相关知识点: 试题来源: 解析 含有一个向量α的向量组,线性无关的充分必要条件是 α≠0 反馈 收藏
解析 最佳答案表述法有若干.我只说2种:m个n维列向量线性无关的充要条件是:这m个n维列向量中,不存在一个向量,其可由其余向量线性表示.m个n维列向量线性无关的充要条件是:不存在一组不全为零的对应系数,使这m个n维列向量乘对应系数并加和之后,为n维零向量....
向量组线性无关的充要条件是指该向量组中的向量不能通过线性组合得到零向量,且只有当所有系数为零时,这些向量的线性组合才能等于零向量。 具体来说,有以下几点: 1. 向量个数不超过维数:如果一个向量组中的向量个数超过了所考虑的向量空间的维数,那么这些向量必然是线性相关的。例如,在三维空间中,任意四个向量都...
线性无关的充要条件,简单来说,就是一组向量线性无关的必要且充分条件。具体到单个向量a,其线性无关的充要条件可以总结为以下两点:1. 必要条件:向量a非零向量。2. 充分条件:不存在实数k(k≠0),使得ka=0。首先,来看必要条件。如果一个向量a是零向量,那么无论乘以任何非零常数,其结果仍然是零向量,这就意味...
设A为n阶方阵，A的秩R（A）=r小于n，那么在A的n个列向量中必有，一个行向量线性无关。R（A）=r＜n⇒A的行秩=r＜n⇒A的行向量组的最大无关组含r个行向量。A的行秩为r，意味着A的行向量组中，存在r个向量线性无关。但r＜n，所以A的行向量组中的n个向量是线性相关的...
如何理解矩阵的线性相关和无关? 1、线性相关性与向量的线性表示有关,刻画线性相关的定理: 向量组线性相关的充要条件是至少有一个向量可由其余向量线性表示。 2、 线性相关的向量组中有"多余"的向量, "多余"是指它可由其余向量表示,而向量组的极大无关组(线性无关)就可理解为向量组精减后的代表。00...
充要条件有:|A|不为零、Ax=0只有零解、A的特征值都不为零.、存在方阵B使得AB=BA=E 向量组线性无关的充要条件是什么? b、c线性相关;对于s个向量而言,其线性相关的充要条件是:存在s个常数,使得以此s个常数为系数的该组向量的代数和等于零。 对于任一向... 向量组线性无关的充要条件是什么? 最后应该...
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一组向量线性无关的条件是当且仅当这组向量不能表示为其中任何一个向量可以由其他向量的线性组合得到。更具体地说，假设有一个包含n个向量的向量组 {v₁, v₂, ..., vₙ}，其中每个向量有m个分量。这组向量是线性无关的，当且仅当以下条件成立：对于任意的标量 c₁,...