1.同调论的背景 今天我们就来来谈谈几何中的同调论 , 事实上代数拓扑 , 微分几何 , 代数几何与复几何等方向的许多问题的研究进展都和同调论的发展有关 , 而其中一项贡献就是把 Gauss-Bonnet 定理和 Riemann-Roch 定理联系起来 , 事实上同调代数和代数拓扑几乎是一起发展起来的 , 于是我们就先讨论代数拓扑的起...
实际上根本没有学到核心的内容,这就是很奇特的事情,以目前的观点来看,同调论真的是相当大的课题,他刻画的是任意拓扑空间在同伦等价下的分类理论,看起来好像不复杂,但是,仔细考虑就觉得很不对劲,拓扑空间的复杂性那是有目共睹,即使添加了同伦等价,可能的类型也是不计其数,怎么可能通过这么简单的理论就能描述了...
这本书的前提是奇异同调论和同调代数基础,现在读起来还是思路比较清晰的:球,点,方体可以简单计算然后通过同调代数(范畴,函子,箭头理论)的工具然后提升为一般性的纤维丛和流形的结果。本书的空间偶(古典的概念)对应于双复形。其次反映了一个事实就是代数拓扑包含了微分拓扑的基本事实买了一年后2015.4.2的感想;胞...
《同调论》是2015年由北京大学出版社出版的图书，该书作者是姜伯驹。该书共分五章，系统讲述同调论的基本理论和方法。内容简介 本书是综合大学、高等师范院数学系研究生基础课教材，全书共分五章，系统讲述同调论的基本理论和方法。目录 第一章奇异同调 1范畴与函子 1.1范畴 1.2协变函子 1.3反变函子 1.4...
《同调论》是2002年7月1日科学出版社出版的图书，作者是沈信耀。内容简介 本书是作者在为研究生开设代数拓扑学课程的讲义基础上整理而成的。全书共九章。第零章为预备知识，前三章介绍单纯同调论，第四章为当前流行的范畴论。从第五章开始介绍在一般空间上的连续同调论，后四章是CW空间、一般系数的同调论、乘积...
同调论 作者:James W. Vick 出版社:世界图书出版公司 副标题:An Introduction to Algebraic Topology 原作名:Homology Theory 出版年:2012-8 页数:278 定价:39.00元 丛书:Graduate Texts in Mathematics ISBN:9787510046315 豆瓣评分 评价人数不足 评价: 写笔记...
Maki's Lab练习生自建的学习小组之一,每周一次的同调论讨论班,直播录屏。本次内容:万有系数定理的证明,Ext(A,G)的构造,引入自由分解的动机, 视频播放量 590、弹幕量 0、点赞数 24、投硬币枚数 11、收藏人数 14、转发人数 0, 视频作者 _ouious, 作者简介 知识, 是无知之
《同调论》是2012年世界图书出版公司出版的图书，作者是维奇。目录 preface to the second edition preface to the first edition acknowledgments chapter 1 singular homology theory chapter 2 attaching spaces with maps chapter 3 the eilenberg-steenrod axioms chapter 4 covering spaces chapter 5 products chapter...
同调论是一种从容许某种态射的数学对象身上提取在态射下不变的代数信息的方法。其中的数学对象未必是空间,还可以是群、C*代数、层等等对象。同调论是一门广阔的理论。而”同调就是数洞“,只是在特定情境下的空间直观。首先,特定情境不能代替一般情形,其次,直观不能代替理论的实质。直观只是人类拥有的几个感官在...