反常积分的敛散性 反常积分的敛散判断本质上是极限的存在性与无穷小或无穷大的比阶问题。“敛散性”就是,指这个看似“反常”的积分是否真的可以得到有限面积而不是无限的面积。比如,反常积分收敛,就是这个积分计算后可以得到一个有限的面积;发散,就是得到了一个无穷大的面积。反常积分收敛或者发散的性质称之...
要判断无穷积分∫(-∞,+∞)f(x)dx的敛散性首先应该任取定a∈(-∞,+∞)然后讨论:∫(-∞,a)f(x)dx∫(a,+∞)f(x)dx二者的敛散性在这个时候要特别注意:∫(-∞,a)f(x)dx=lim (u→ -∞)∫(u,a)f(x)dx∫(a,+∞)f(x)dx=lim (t→ +∞)∫(a,t)f(x)dx在取极限的时候,二者不能用...
1.判别∫231(x−1)4x(x−2)dx的敛散性。 2.设,m,n为正整数,则反常积分∫01ln2(1−x)mxndx的敛散性。 3.设,m,n为常数,若反常x→0积分∫0+∞xn(1−e−x)(1+x)mdx收敛,则m,n的取值范围。 4.若反常积分∫01xa(1−x)blnxdx收敛,则可确定、a、b。 5.设a>0,f(x)={arctan...
结论:相信大家可以发现,三个例题均使用“换元”,即变成了我们熟知的万能公式,追根溯源,其本质都是同一类反常积分敛散性的分析,莫要认为你学了很多方法,掌握了洋洋洒洒的各种分析,就以为它们是不一样的,这不仅不利于数学考试,也不利于数学理解,所以,很多归纳总结并不是简单的归拢在一起就觉得可以的,它是经过大量...
这个方法换言之就是先求出积分,然后根据积分是否存在来判断敛散性;积分存在,收敛;积分不存在,发散;二、比较判断法 反常积分分为两种:(1)无穷区间上的反常积分;(2)无界函数的反常积分;两种反常积分的比较判断法亦有区别;1.无穷区间上的反常积分:2.无界函数的反常积分:三、P积分法 1.无穷区间上的...
1. 判断 ∫[(1/(x-1)^4)*√(x(x-2))]dx 在区间[2,3]上的敛散性。 2. 设m、n为正整数,判断反常积分 ∫[ln^(2/m)(1-x)/x^(n/√)]dx 在区间[0,1]上的敛散性。 3. 设m、n为常数,若反常积分 ∫[x^n*(1-e^-x)/(1+x)^m]dx 在x趋近于0时收敛,求m、n的取值范围。
百度试题 题目反常积分()的敛散性是___ 相关知识点: 试题来源: 解析 收敛
百度试题 结果1 题目反常积分()的敛散性是___ 相关知识点: 试题来源: 解析 收敛 反馈 收藏
反常积分的定义和敛散性判断以及计算。, 视频播放量 361、弹幕量 0、点赞数 5、投硬币枚数 2、收藏人数 10、转发人数 0, 视频作者 跟着阿良学AI, 作者简介 有理想,努力执行的阿良 暂时停更,勿关注分享数学和控制(停更)长期目标是人工智能工程师(未来更新)想拥有自
反常积分的敛散性的判断, 扫码下载作业帮搜索答疑一搜即得 答案解析 查看更多优质解析解答一 举报(3)收敛.被积函数,在x=1是-1/3次(p1的情况).(5)发散的.两端都是奇点,x=1是lnx的一阶0点,所以发散.(4)两端都是奇点.p=1,发散.(18)1-cos(1/x)~ 1/(2x^2) (x->无穷大).beta>1时收敛;beta ...