y(t)= \int_{-\infty}^{\infty} x(\tau)h(t-\tau) d\tau \\ \tag{5}就是连续时间LTI系统的叠加积分或卷积积分,记成 y(t)=x(t)*h(t)。 导出如此重要的公式,居然无图无真相,心里实在不踏实。 用单位脉冲表示连续时间信号 图3表示一般的连续时间信号 x(t)。 图3:一般的连续时间信号x(t) ...
1.1卷积积分的推导 函数分解为窄脉冲 解：将反折，得 ，如图（c）所示。由 图可见，保持不动，将平移，得 ，如图（d）所示。其计算结果如下：1.2卷积积分的性质（1）卷积的代数运算①交换律 即：例：,求 。解法一：将反褶 由于 所以同理可得于是 ②分配律③结合律（2）卷积的微分与积分①卷积的微分 ②...
卷积（又名褶积）和反卷积（又名反褶积）是一种积分变换的数学方法，在许多方面得到了广泛应用。用卷积解决试井解释中的问题，早就取得了很好成果；而反卷积，直到最近，Schroeter、Hollaender和Gringarten等人解决了其计算方法上的稳定性问题，使反卷积方法很快引起了数学界的广泛注意。有专家认为，反卷积的应用是试井...
卷积积分是一种数学运算,那么既然是数学运算,那么就得有数学的特性——定义、性质、定理。 本文将从卷积积分的理论、案例、求解方法、知识图谱四方面介绍卷积积分! 一、【理论】卷积积分的理论 · 卷积积分定义: 卷积图解01 卷积图解02 函数卷积的定义
1 卷积积分公式是（f *g）∧（x）=(x)·(x)。设f（x）， g（x）是R1上的两个可积函数，作积分，可以证明，关于几乎所有的x∈（－∞，∞） ，上述积分是存在的。这样，随着x的不同取值 ，这个积分就定义了一个新函数h(x)，称为f与g的卷积，记为h（x）=（f *g）（x）。容易验证，（f *g）...
卷积积分是一种数学运算,那么既然是数学运算,那么就得有数学的特性——定义、性质、定理。 本文将从卷积积分的理论、案例、求解方法、知识图谱四方面介绍卷积积分! 一、【理论】卷积积分的理论 · 卷积积分定义: 卷积图解01 卷积图解02 函数卷积的定义
一、卷积积分(Convolution)的定义定义：设f1(t)，f2(t)t<0均为零 f1(t)*f2(t)f1()f2(t)d 0 t 二、卷积积分的性质性质1 f1(t)*f2(t)f2(t)*f1(t)t 证明f1(t)*f2(t)0f1()f2(t)d f1(t)f2()(d)t t0 0 ...
卷积积分 1 信号的时域分解 2 任意信号作用下的零状态响应 3 卷积积分 4 卷积积分的图解法 5 卷积积分的代数性质 6 奇异函数的卷积特性 7 卷积的微积分性质 8 卷积的时移特性 9 常用的卷积重要公式 10 卷积的多种求解方法 11 用梳状(comb)函数卷积产生周期信号 12 矩形脉冲的卷积产生三角形和梯形脉冲 卷积积...
1. 设有两个时间函数f1(t)和f2(t)(在t<0时均为零),则f1(t)和f2(t)的卷积通常用f1(t)*2(t)表示,并由图中蓝字公式来定义。 2. 卷积积分有f1(t)*f2(t)=f2(t)*f1(t) 3. 若f1(t)为电路的冲激响应h(t),f2(t)为电路的任意输入激励e(t),则该电路对任意激励的零状态响应r(t),就...