卵形线是常见曲线的一种,分笛卡尔卵形线和卡西尼卵形线,卡西尼卵形线是平面内与两个定点(叫做焦点)的距离之积等于常数的点的轨迹.某同学类比椭圆与双曲线对卡西尼卵形线进行了相关性质的探究,设,是平面内的两个定点,(是定长),得出卡西尼卵形线的相关结论:①该曲线既是轴对称图形也是中心对称图形;②若,则曲线过...
笛卡儿卵形线(Cartesian oval)，数学专业术语，是一种典型的卵形线，它一般是一种四次曲线。假定P点与二定点F1与F2的距离分别为r1与r2，它们满足方程：m*r1+n*r2=d，其中，m、n、d都是常数，则称P点的轨迹为笛卡儿卵形线。当m=n时，为椭圆。典型的卵形线除了笛卡儿卵形线外，还有卡西尼卵形线等。概念 给定...
卵形曲线也叫卵形线,是常见曲线的一种,分笛卡尔卵形线和卡西尼卵形线.卡西尼卵形线是平面内与两个定点(叫做焦点)距离之积等于常数的点的轨迹.设焦点,是平面内两个定点,是定长),特别地,当c=a时的卡西尼卵形线又称为伯努利双纽线,某同学通过类比椭圆与双曲线的研究方法,对伯努利双纽线进行了相关性质的探究,得到下...
(4) 顶点:卡西尼卵形线有四个顶点,顶点因不同形态而有不同的位置,其中 e\leq1 时四个顶点, x 轴、y 轴各有两个顶点; e>1 时四个顶点均在 x 轴上。 (5) 极值:由{(x^{2}+y^{2})^{2}-2c^{2}(x^{2}-y^{2})=a^{4}-c^{4}} ,得: y^2=-(x^2+c^2)\pm\sqrt{4c^2x^2+...
卵形线是常见曲线的一种,分笛卡尔卵形线和卡西尼卵形线,卡西尼卵形线是平面内与两个定点(叫焦点)的距离之积等于常数的点的轨迹.某同学类比椭圆与双曲线对卡西尼卵形线进行了相关性质的探究,设F1(﹣c,0),F2(c,0)是平面内的两个定点,|PF1|•|PF2|=a2(a是常数).得出卡西尼卵形线的相关结论:①该曲线既是...
卡西尼卵形线是由到两个定点（叫做焦点）距离之积为常数的所有那些点组成的图形。图像 设两定点为 ,动点 满足 （a＞0为定值）。当 时，图象分为两支，随着a的减小而分别向 收缩。当 时的分支，成8形自相交叉，称为双纽线。当 时，图象是一条光滑曲线，曲线中部有凹进的细腰。当 时，与前种...
卵形线是由法国天文学家引入的.卵形线的定义是:曲线上的任意点到两个固定点,的距离的乘积等于,是正常数.设,的距离为,如果,就得到一个没有自交点的卵形线;如果,就得到一个双纽线;如果,就得到两个卵形线.若,,一动点满足,则动点的轨迹的方程为 ,面积的最大值为 . 相关知识点: 试题来源: 解析 ①. ②...
卡西尼卵形线 发现土星卫星的天文学家乔凡尼卡西尼把卵形线描绘成其轨道,像笛卡尔卵形线一样, 笛卡尔卵形线的作法也是基于对椭圆的针线 作法作修改,从而产生更多的卵形曲线。卡西尼卵形线是由下列条件所定义的:曲线上所有点到两定点(焦点)的距离之积为常数。
卵形线是三阶代数曲线,其方程一般可以写成:x^3 + y^3 + 3axy = 0。通过改变参数 a、x 和 y 的值,可以得到不同形状的卵形线。卵形线具有如下一些性质:首先,卵形线具有三个分支,每个分支都呈卵形;其次,卵形线的分支在 x 轴和 y 轴上都有渐近线;最后,卵形线具有一个对称中心,即原点。 卵形线的研究历程...