【解析】解:因函数与它的反函数具有相同的单调性,且y=f(x)为单调增函数故其反函数也是增函数综上所述,答案选择:A【正弦函数的单调性】函数y=sinx 图象(3π)/2 (5π)/2在 [-π/(2)+2kπ,π/(2)+2kπ](k∈Z) (k∈Z)上单调性在 [π/2+2kπ,(3π)/2+2kπ](k∈Z)+2kπ](k∈Z)...
又因为是单调第增函数, 故当时,,即,这与题设矛盾; 当时,,即,这也与题设矛盾; 当时,,即,满足题意. 综上所述,若与有交点,则交点一定在直线上,即证. 【点睛】本题考查互为反函数的两个函数的性质,涉及反函数的求解,定义域的求解,两函数交点所在直线方程的证明,以及用分析法证明不等式,属综合性基础题.反馈...
若y=f ( x )单调增函数,则其反函数 ( (\, \, \, \, \, ) )A、单调增加B、单调减少C、单调减少D、不能确定其单调性
1已知函数y=f(x)是单调递增函数,其反函数是y=f-1(x). (1)若y=x2-1(x>),求y=f-1(x)并写出定义域M; (2)对于(1)的y=f-1(x)和M,设任意x1∈M,x2∈M,x1≠x2,求证:|f-1(x1)-f-1(x2)|<|x1-x2|; (3)求证:若y=f(x)和y=f-1(x)有交点,那么交点一定在y=x上. ...
则函数f(x)的反函数f-1(x)定义域D,值域A.又设m,n∈D, f-1(m)=u, f-1(n)=v则u,v∈A,f(u)=m,f(v)=n.m即f(u)∵在A上严格单增,根据单调性的可逆性,函数值大自变量大.有u即f-1(m)∴f-1(x)在D上是严格单增函数.更多函数信息,邀请您访问我的函数Ok吧BLOGhttp://hi.baidu.com/...
答案是不一定。必须是严格的单调增加（或减少）。则其对应的反函数存在，且是严格的单调增加（或减少）...
则函数f(x)的反函数f-1(x)定义域D,值域A.又设m,n∈D, f-1(m)=u, f-1(n)=v则u,v∈A,f(u)=m,f(v)=n.m即f(u)∵在A上严格单增,根据单调性的可逆性,函数值大自变量大.有u即f-1(m)∴f-1(x)在D上是严格单增函数.更多函数信息,邀请您访问我的函数Ok吧BLOGhttp://hi.baidu.com/...
证明 因为是严格单调增加的连续函数,所以存在严格单调增加且连续的反函数,且分别在上可积. ①若. 任取一个分法取,则 . ⑴ 设,则对应于的分法,相应有的分法 , 由于,则,取,则有, . ⑵ 由于,,代入⑴式有, , 上式两边取极限得,,即 . ②若. 由,严格单调增加,则有,由连续函数的介值定理,,使,因此...
相关知识点: 代数 函数 函数单调性的性质与判断 单调性的判断 单调性的应用 试题来源: 解析 单增,y随x增大而增大,所以反函数 y增大 x也增大 分析总结。 求证单调递增函数的反函数必为单调递增函数结果一 题目 求证 单调递增函数的反函数必为单调递增函数 答案 单增,y随x增大而增大,所以反函数 y增大 x也...
则函数f(x)的反函数f-1(x)定义域D,值域A.又设m,n∈D, f-1(m)=u, f-1(n)=v则u,v∈A,f(u)=m,f(v)=n.m即f(u)∵在A上严格单增,根据单调性的可逆性,函数值大自变量大.有u即f-1(m)∴f-1(x)在D上是严格单增函数.更多函数信息,邀请您访问我的函数Ok吧BLOGhttp://hi.baidu.com/...