循环群的直和时的一个取值上界,并给出该结论的部分应用.关键词:剩余类环;单位元群;素数阶循环群;直和;Ishikawa不等式中图分类号:O152.2;O156.1文献标志码:A文章编号:1007—824X(2010)03—0001—04环和代数的结构理论是代数学中最重要的研究课题,目前这一理论已经有了比较完善的结果.但是环和代数的结构与群...
【题目】证明:若群G的中心是单位元群,则G的自同构群AutG的中心也是单位元群 答案 【解析】证任取φ∈AutG,即φ是G的任一自同构,但不是恒等自同构,则在G中有元素a使p(a)=b≠a.如果φ是自同构群AutG的一个中心元,则当然与由a所确定的G的内自同构r可换,即tap.从而对G中任何元素x都有()(x)=()...
（3）单位元存在 存在e∈G,对任意a∈G，满足a*e=e*a=a，称e为单位元，也称幺元;（4）逆元存在...
p进单位元素群3) locally identiries semigroup 局部单位元半群4) ldentity of Semigroup Semiring 半群半环的单位元5) unit [英]['ju:nɪt] [美]['junɪt] 单元;单位6) Unit [英]['ju:nɪt] [美]['junɪt] 单位,单元补充...
群 。 若满足如下两个条件: 存在使得任意均有; 对任意存在使得 我们只需证这个右单位元也是左单位元,也是右单位元。和所有右逆也会是左逆 证对任意存在使得 对 上 述 由于故 发布于 2024-03-10 09:46・IP 属地湖南 抽象代数 群表示 打开知乎App ...
证明:若群G的自同构群是一个单位元群(即G只有恒等自同构),则G必为交换群且每个元素都满足方程x2=e.
【解析】证因为由上题知, InnG≤AutG ,而AutG是单位元群,从而InnG也是单位元群.又由上题知InnG≅G/C 故|G/c|=|lnnG|=1 ,从而G=C,即G是交换群由于G是交换群,故易知φ:a|a-1是G的一个自同构.但由于AutG是单位元群,φ只能是恒等自同构,故必对G中每个元素a都有a^(-1)=a , a2=e.亦...
单位元构成的子集是单位子群。单位元构成的是正规子群，也就是不变子群。
摘要: 研究在模n剩余类环的单位群结构给定的前提下如何确定Zn的问题.通过群论,环论及初等数论相关知识的运用,证明了U(Zn)可分解为阶为给定素数q1,q2,…,qm的循环群的直和时n的一个取值上界,并给出该结论的部分应用.关键词:剩余类环 单位元群 素数阶循环群 直和 Ishikawa不等式 ...