设有半径为r的圆周,截取其一段弧,弧长为l,弧长所对应的圆周角为n°.那么根据对应关系,有等式:n/360=l/2πrn/360其含义是截取弧长的圆周角所占整个圆周的比例l/2πr其含义是截取的弧长所占圆周长的比例这二者是相等的通过化简等式【n/360=l/2πr】得到:nπ/180=l/r而【nπ/180】是符合角度化弧度...
证明:半径不同时,同样的圆心角所对的弧长与半径之比是常数. 答案 解:设弧长为l1,l2的弧所对的圆心角的弧度数为α,半径分别为r1,r2,根据弧长公式可得l1=α·r1,l2=α·r2,所以 l1r1=α, l2r2=α,故 l1r1= l2r2=α=常数.,所以命题得证.故答案为: 略相关推荐 1证明:半径不同时,同样的圆心角所对的...
因为弧度的定义是一周2π，正好是弧长和半径的比值，采用弧度制的时候，很多问题都能在一定程度上得到简化（虽然个人认为弧度制和角度制在本质上没有差别）。
因此,我们得到了半径之比等于弧长之比的结论。 弧长与半径之间有着密切的关系,这种关系在圆的计算中非常重要。我们可以利用这个关系来进行圆的面积、周长、弧长等的计算,也可以通过这个关系进行一些有趣的推导。因此,我们应该深入理解这个关系,并在实际应用中灵活运用。
同一圆心角所对的弧长于半径的比值是相同的.公式:弧度(n)=弧长/半径.由于是同一圆心角,则弧度是相等的.所以比值也相等.
一个圆的周长等于2πr，假设圆心角为x，那么这个圆心角所对应的弧长L=2πrx/2π=rx。因为弧长L与半径r的比是1:4，那么x=1/4。这里的圆心角并不是用度数来表示的。而是用一个弧度来表示的。
n°圆心角所对弧长：L=nπR/180，L/R=nπ/180。(注：比值与圆心角n有关)。
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解:设弧长为l1,l2 的弧所对的圆心角的弧度数为α,半径分别为r1,r2,根据弧长公式可得:l1=|α|r1,l2=|α|r2,所以=常数,所以命题得证. 利用弧长公式求出弧长,将已知得圆心角和半径代入,即可求出弧长,再分别求出弧长与半径的比值即可得证.本题主要考查了弧长公式,是基础题.结果...
解析 【解析】首先求的R那没夹∠Q360比例Q/(360)周长2πR于是 2πR*Q÷360 为弧长再除以半径R得 2π*Q÷360 (都是已知条件)故为常数 结果一 题目 【题目】证明:半径不同时,同样的圆心角所对的弧长与半径之比是常数 答案 【解析】解:设弧长为的弧所对的圆心角的弧度数为径分别根据弧长公式可得l_1=...