切线定理公式PT²=PB·PA。证明:连接AT,BT。因为∠PTB=∠PAT(弦切角定理);∠APT=∠TPB(公共角);所以△PBT∽△PTA(两角对应相等,两三角形相似);所以PB:PT=PT:AP;即:PT²=PB·PA。 切割线定理是指从圆外一点引圆的切线和割线,切线长是这点到割线与圆交点的两条线段长的比例中项。也是圆幂定理之一。
切线判断定理:经过半径外端点并且垂直于这条半径的直线是圆的切线。定义 切线的判定方法 如果直线与圆只有一个公共点,这时直线 与圆的位置关系叫做相切。这条直线叫做圆的切线,这个公共点叫做切点。切线性质:圆的切线垂直于经过切点的半径。证明 已知:直线l与⊙O有交点A,且OA⊥l ;求证:l是⊙O的切线。证明...
①与圆只有一个交点的直线; ②有已知交点,连半径,证垂直(根据切线判定定理); ③无已知交点,作垂直,证半径(根据直线与圆的位置关系,d=r)。 利用切线的性质定理以及推论,切线的判定定理,切线长定理进行证明。 1.切线的性质定理::圆的切线垂直于经过切点的半径 。 2.切线的性质定理的推论1: 经过圆心且垂直于切...
一个点处的切线是一条与曲线相切的铅直直线,它的斜率等于该点的导数。切线定理可以用来求解各种曲线的切线,例如圆、椭圆、双曲线和抛物线等等。 切线定理的证明方法有多种,以下是其中一种证明方法: 假设有一条曲线y=f(x),它在点P(x0,y0)处有切线L。我们可以将切线L写成以下形式:y-y0=m(x-x0),其中m是...
思考1:根据上面的判定定理,要证明一条直线是⊙O的切线,需要满足什么条件?总结:①这条直线与⊙O有公共点;②过这点的半径垂直于这条直线.思考2:现在可以用几种方法证明一条直线是圆的切线?①和圆只有一个公共点的直线是圆的切线.②到圆心的距离等于半径的直线是圆的切线.③上面的判定定理....
观察、猜想、证明,形成定理 1、切线长的概念. 如图2,P是⊙O外一点,PA,PB是⊙O的两条切线,我们把线段PA,PB叫做点P到⊙O的切线长.引导学生理解:切线和切线长是两个不同的概念,切线是直线,不能度量;切线长是线段的长,这条线段的两个端点分别是圆外一点和切点,可以度量。2、观察 利用电脑变动点P...
证明切线的定理 明确定义:1. 设曲线上的点P处的正切:曲线C的切线(Q)上的任一点M,使点P与这个点M构成的直线成为曲线C的切线,这个直线的斜率就称为曲线C的正切; 2. 设交点为A,在A点上正切方程的表达式为:y-y1=k(x-x1),其中,(x1,y1)代表圆的圆心坐标,k代表圆上任一点P处的正切。 定理1:圆上取任...
然后,由于结论的唯一性断定所作的图形就是欲证的结论,从而肯定了结论.这里应强调的是只有所证的结论唯一时,才能说明所作图形与所求图形是同一个图形.倘若结论不唯一时,是不能使用同一法证明的答:切线的性质定理有两个推论.课本上仅作了说明,而没有严格证明.这里对推论1作出证明,同学们可自己证明推论2.已知:...
首先,我们要明确切线定理的内容。切线定理是指:圆上任意一点到圆外切线的垂线段,等于该点到圆心的距离。这个定理是几何学习中非常基础而重要的内容。 接下来,我们来详细讲解一下证明过程。证明切线定理,我们通常会使用圆的切线性质和勾股定理来辅助证明。 1. 设定一个圆,圆心为O,半径为r。在圆上任取一点A,在圆...