分次环上的操作 基本操作 前面我们已经看到, 分次子模在一些通常的模操作(如商、子模的和与交)下仍自然是一个分次子模. 首先我们来看一个简单的操作. 定义10.3.1[平移] 对于分次环 R , 定义其平移(twisted by n) R(n) 为一个分次环, 满足 R(n)_d=R_{n+d} . 类似地, 对于分次 R 模M ...
3 分次环 3-1. [分次环] A 是交换幺环, 有加法子群 \{A_n\}_{n\in \mathbb{Z}_{\geq 0}} 使得: \cdot (1) 有加群直和 A=\bigoplus_{n=0}^{+\infty}A_n ; \cdot (2) 对任意的 n,m 都有A_nA_m\subset A_{n+m} ....
正分次环,整数加群上的特殊分次环。 中文名 正分次环 外文名 positive graded ring定义正分次环,整数加群上的特殊分次环.设Z是整数加法群,R=①EZR。是Z分次环,即RRmcR+m (b n,mEZ).若R=0(b nGO>),则称R为正分次的,也称正则分次环;若R=o,b n>0,则R称为负分次的.Z分次环与层...
分次模分次环 分次模和分次环是同调代数的基本概念,指由一些A模所组成的序列,具有分次结构的分次环上的模。 分次环:给定交换幺半群,一个-分次环(gradedring)指的是环连同一个指标集为的(作为加法群的)直和分解满足。 分次模:一个-分次模指的是一个模连同(作为加法群的)直和分解满足。
分次环论(graded ring theory)环论的重要分支之一具有分次结构的环及模的理论.(群)分次环与分次模的历史源远流长,早在1854年,凯莱(A.Cay-ley)就引人了域K上的群代数K[G],它是群G分次K代数.分次环的另一早期例子是(实)数域R上的多项式环R[二〕.简介 分次环与模最初发展的主要动力是交换代数...
分次哥尔迪环(graded Goldie ring)哥尔迪环的分次形式.给定G分次环R,分次左模M的分次哥尔迪维数,是指M在范畴R-gr中的哥尔迪维数.若R作为分次左R模的分次哥尔迪维数是有限的,且关于分次左零化子有极大条件,则称R为分次(左)哥尔迪环.若G是有限群且R是分次半素,则R,是哥尔迪环当且仅当R是分次...
阿廷分次环 阿廷分次环(Artinian graded ring)是数学术语。定义介绍 阿廷分次环具有分次和降链条件的环.设R是G分次环.若R还是阿廷环,则称R是阿廷分次环.这类环在代数表示论中有不少应用.
BAND—分次环的性质 下载积分:2990 内容提示: 19 9 7年1 2月第 招卷第4期鞍 山师范学院学报(综合版 )Jo u r a nlo fAs nha nNo rmal山 Ile g e(S yn r h e rie )1 )e e.,Vol.1 8 粼;B A N D 一分 次环的性 质任 艳丽孙承 义摘要 讨论” A N D 一分 次环 的性质,证明了:...
分次环 分次环是环论的一个概念 定义 一个分次环是一个交换环连同其一个阿贝尔群分解 使得对于乘法成立 称S\0的元为d次齐次元。例子 多项式环 其中 相关概念 分次环S的理想I为齐次理想,若其由齐次元生成。