凸包(Convex Hull)是计算几何中的一个经典常用的算法。它解决的问题在于给定空间一堆离散的点,计算包含所有点的凸多边形。 凸的定义 凸是指图形内任意两点的连线都不经过图形内部。 计算凸包时要考虑一些特殊情况,比如凸包上多点重叠,凸包上多点共线,通常我们会倾向于用最少的点来描述凸包。 凸包算法伪代码 凸包算...
构建上凸包:从右到左遍历点,使用栈来维护凸包的点,确保每次新加入的点与栈顶的两个点形成的向量满足逆时针方向。 返回组成凸包的点的个数,注意实际点的个数是 total - 1,因为起点被重复计算了一次。
设将要加入p时,u的size是n,那么需要对向量(u[n-1]-u[n-1)和(p-u[n-2])进行叉乘,只要第二个向量位于第一个向量的逆时针处(也就是叉乘小于0),那么,此时p加入u,将会使得u不成为凸包,因此要删除最后加入的那个点。重复以上操作,直到加入p后,u仍然是凸包。 这里要注意的是,p严格位于前两个点组成的向量...
Point List[MAXN];intStack[MAXN];//用来存放凸包的点inttop;//表示凸包中点的个数//相对于List[0]的极角排序bool_cmp(Point p1, Point p2) {doubletmp = (p1 - List[0]) ^(p2 - List[0]);if(sgn(tmp) >0)returntrue;elseif(sgn(tmp) ==0&& sgn(dist(p1, List[0]) - dist(p2, List[...
选定一条边,遍历其他n-2个点,如果所有点都在该条边的一侧,则加入凸包集合。 不断重复步骤1,直到所有边都被遍历过。 如何判断一个点 p3 是在直线 p1p2 的左边还是右边呢?(坐标:p1(x1,y1),p2(x2,y2),p3(x3,y3))我们可以计算: 当上式结果为正时,p3在直线 p1p2 的左侧;当结果为负时,p3在直线 p1...
凸包(Convex Hull):包含集合S的所有凸集的交集就是集合S的凸包. The convex hull of a set of points S in N dimensions is the intersection of all convex sets containing S. 我们经常关注一个点集的凸包 这也是计算几何学的一个基本问题 我们现在已经有成熟的算法可以求出平面点集的凸包和空间点集的凸包 ...
结论:若凸包点数大于3,则这四个点一定都在凸包上。 若凸包点数小于3,则答案为0。 若凸包点数等于3,则该四边形是一个凹四边形,凸包上的3个点会和不在凸包上的点组成一个凹四边形,枚举不在凸包上点计算即可。 凸包点数大于3时,考虑枚举对角线i , j i,ji,j,然后类似旋转卡壳扫i , x , j i,x,ji,x...
本文将介绍凸包的定义和生成算法,并详细说明如何计算凸包的面积和周长。 一、凸包的定义 凸包是指在平面上给定的一组点中,由这些点构成的最小凸多边形。凸多边形的特点是:任意两点之间的线段都在多边形内部。凸包是凸多边形中的最小面积的凸多边形,即是在所有凸多边形中,面积最小的凸多边形。 二、凸包的生成算法 ...
G52 凸包 Andrew算法【计算几何】董晓算法 立即播放 打开App,流畅又高清100+个相关视频 更多4078 9 36:20 App G50 叉积应用 线线关系【计算几何】 4562 6 24:26 App G53 旋转卡壳【计算几何】 5257 5 31:56 App G49 向量运算 点线关系【计算几何】 2943 1 11:07 App B20 DFS 单词接龙 2万 ...