23.1 最短路径和矩阵乘法(Shortest paths and matrix multiplication) 最短路径的结构(The structure of a shortest path) 全源最短路径问题的一个递归解(A recursive solution to the all-pairs shortest-paths problem) 自底向上计算最短路径权重(Computing the shortest-path weights bottom up) 改进算法的运行时...
最短路径的结构(The structure of a shortest path) 全源最短路径问题的一个递归解(A recursive solution to the all-pairs shortest-paths problem) 自底向上计算最短路径权重(Computing the shortest-path weights bottom up) 构建一条最短路径(Constructing a shortest path) 有向图的传递闭包(Transitive closure...
全源最短路径(Floyd算法) #include <iostream> #include <cstring> #include <cstdio> #define maxn 500 #define INF 60000 using namespace std; int map[maxn][maxn]; //图 // bool vis[maxn]; //访问设置 int dis[maxn][maxn]; //比如dis[i][i],从i到j的最短距离 int path[maxn][max...
path[i][j]= k+1;//当两顶点相通,且是最短路径时,把k+1存入中间节点路径矩阵path中(PS:0表示i到j之间没有中间节点,1表示中间节点为a,所以此处为k+1,而不是用k,这样排除0的情况)} } } } }//根据有向图的中间节点路径矩阵,以及两个顶点,返回这两个顶点之间的最短路径publicstaticString getOneShort...
全源最短路径可以认为是单源最短路径问题的推广,即分别以每个顶点作为源顶点并求其至其它顶点的最短距离。 输入:一批节点 输出:当前点与其它点之间的距离(两两之间的最短路径) - 构造样例数据: MERGE (a:Loc {name:'A'}) MERGE (b:Loc {name:'B'}) ...
String ijPath= startNode+"——>"+endNode+"最短路径为:"; String nodePath=getOneShortestPath(path,i,j); System.out.println(ijPath+nodePath+" 。 路径长度为:"+result[i][j]); } } }publicstaticvoidmain(String args[]){/*chart数组中,数组0,1,2,3等表示两顶点之间的权重值,即两顶点间的...
的单源最短路径相对应,是全源最短路径算法 ,也就是给定一个加权图 , 求所有互不相同的顶点之间的最短路径; 该算法的实现代码非常简单,但是据本人观察很多博客对其内在逻辑合理性没有分析清楚,本文用图论的语言来描述该算法原理; 先给出一些基本概念:
全源最短路径是相对单源最短路径而言的,用于查找图中所有点对其它点的最短路径。 Floyd-Warshall算法适用于存在负权重但不存在负回路的图,稠密图,它的运行时间为O(n3)。 它的实质是动态规划。 本文以下图为示例: 最优子结构 具体描述为:对于给定的带权图 G = (V, E),设 p = <v1, v2, …,vk> 是...
Floyd-Warshall 全源最短路径算法 Floyd-Warshall 算法采用动态规划方案来解决在一个有向图 G = (V, E) 上每对顶点间的最短路径问题,即全源最短路径问题(All-Pairs Shortest Paths Problem),其中图 G 允许存在权值为负的边,但不存在权值为负的回路。Floyd-Warshall 算法的运行时间为 Θ(V3)。
Dijkstra单源最短路径算法:时间复杂度为O(E+VlogV),要求权值非负; Bellman-Ford单源最短路径算法:时间复杂度为O(VE),适用于带负权值情况; 对于全源最短路径问题(All-PairsShortestPathsProblem),可以认为是单源最短路径问题的推广,即分别以每个顶点作为源顶点并求其至其它顶点的最短距离。例如,对每个顶点应用...