谢邀,第一个是错的。 有些收敛和度量没关系,比如无限维赋范空间上的弱拓扑,它就和度量没关系。它...
收敛并不一定依赖于度量,甚至不必依赖于拓扑。一个例子是几乎处处收敛,可测函数空间上不存在任何拓扑可...
依Hausdorff度量收敛2) Gromov-Hausdorff convergence Gromov-Hausdorff收敛 1. In the sense of Gromov-Hausdorff convergence,(S7,gε) converges to S41/2,the 4-dimensional sphere of constant curvature4. 证明了七维欧氏球面S7上存在一系列正曲率度量,使得在Gromov-Hausdorff收敛的意义下塌陷到S41/2,即常...
函数序列依Lebesgue测度收敛与度量意义下收敛的等价性研究 李成岳;芦丽霞;蒲洁;胡蝶 【期刊名称】《中央民族大学学报(自然科学版)》 【年(卷),期】2024(33)2 【摘要】本文构造了一类新的完备度量空间,证明了其中的点列在度量意义下收敛等价于函数列依Lebesgue测度收敛,研究结果丰富了泛函分析理论中度量空间部分的内容...
收敛一定是关于某个拓普而言的。哪怕是依测度收敛也是要依赖某个拓普才有意义。但是依测度收敛少了某种...