伪球面是由曳物线(tractrix)绕其渐近线旋转而形成的回转曲面。 目录 1简介 折叠编辑本段简介 伪球面是由曳物360百科线(tractrix)绕其渐近线旋转而形成的回转曲面。这种曲面的全曲率在每一点都是常数且是负的。位於此曲面上的直线与平行公设不一致,因而构造这种曲面的可能性为非欧几何学提供了相对...
伪球面的意思 wěiqiúmiàn 伪球面 伪球面拼音:wěi qiú miàn 伪球面注音:ㄨㄟˇ ㄑ一ㄡˊ ㄇ一ㄢˋ 伪球面五行:木木木 伪球面含义解释 ⒈ 曳物线绕其渐近线旋转一周而得到的曲面。1868年意大利数学家贝尔特拉米首先提出伪球面可作为实现双曲几何的模型,从而促使非欧几何得到普遍承认。
伪球面就可以。因此伪球面和曳物线自然地有了重要的地位。从而说明罗巴切夫斯基提出的非欧几何(罗氏几何)是正确的。在上述三种不同的曲面上,有些几何性质是相同的,有些是不同的。最简单的不同之处是:平面三角形的内角之和等于两倍直角;球面三角形内角之和大于两倍直角;而伪球面上的三角形的内角之和小于两个直角。
伪球面的参数方程可以是{E^-u Cos[v], E^-u Sin[v], -Sqrt[1 - E^(-2 u)] + ArcCosh[E^u]}。在相应的uv平面上，{Cos[u]+1,Sin[u]}代表的是圆形，但是在伪球面上则不是，因此称呼之"伪圆"。工具/原料 电脑 Mathematica 方法/步骤 1 给出uv平面上的一组同心圆：r[# {Cos[u]+1, Sin...
【微分几何】双曲几何的伪球面模型 简介 本文，用Mathematica来绘制伪球面以及上面的各种曲线。工具/原料 电脑 Mathematica 方法/步骤 1 伪球面的参数方程可以写为：{ArcCosh[E^s] - Sqrt[1 - E^(-2 s)], E^-s Cos[t], E^-s Sin[t]} 2 曲线r[{u, 0}]：3 曲线r[{1, u}]：4 曲线r[{u,...
【微分几何】伪球面上的单面螺旋线 简介 本文，在伪球面上绘制单面螺旋线。螺旋线大体上可以分为两种，一种是绕着伪球面的中轴旋转上升，这类螺旋线可以视为双面螺旋线；还有一种是在一定的曲面片上的螺旋线，称为单面螺旋线，比如r[{u Cos[u], u Sin[u]}/36 +1]。注意，本文的双面螺旋线和单面螺旋线...
方法/步骤 1 先看一下伪球面sin(m) + r * z - 6=0的图像，像一个喇叭面。2 把m变成3m，就得到截面是三叶玫瑰线的喇叭形曲面。3 当叶数等于6的时候：sin(6m) + r * z - 6=0 4 叶数等于36呢？sin(36m) + r * z - 6=0 5 如果把方程式改为sin(m) + sin(r) * z - 2=0，就得到...
【微分几何】伪球面上的正弦曲线 简介 本文，用Mathematica来画伪球面上的正弦曲线。工具/原料 电脑 Mathematica 方法/步骤 1 正弦曲线r[{u, Sin[u]}]：2 动画：r[{u, Sin[u + uu]}]其中uu从0变到2π。3 单独增加频率：r[{u, Sin[9 u]}]4 此时的动画效果：r[{u,Sin[9 u + uu]5 单独增加...
伪球面是一类曲率为负常数的曲面,可以通过沿着任意方向两两相交的直线或曲线之间的Möbius变换来生成。伪球面的高斯曲率在整个曲面上都是负的,这与平面或球面的高斯曲率为零或正相反。伪球面的高斯曲率可以用曲面上的微分几何量(如曲率圈、曲率线等)来计算。伪球面的高斯曲率被广泛应用于非欧几何和拓扑学等领域的...