这意味着乘法运算可以交换顺序,无论先乘以a再乘以b,还是先乘以b再乘以a,结果都是一样的。 乘法交换律的证明可以从不同的角度出发,下面将从几何、代数和数列等角度分别进行证明。 1.几何证明: 考虑一个长为a、宽为b的矩形,那么这个矩形的面积可以表示为ab。根据矩形的特性,无论先在a方向上再在b方向上划分,...
为了证明乘法交换律,我们可以从几个不同的角度出发,采用不同的方法进行证明。下面将从几个方面来探讨这个问题。 一、几何证明 我们可以通过几何图形来证明乘法交换律。具体方法如下: 1. 画一个边长为a、另一个边长为b的矩形。 2. 将这个矩形分成两个部分:一个长度为a、宽度为b的矩形和一个长度为b、宽度为a...
证明乘法交换律?相关知识点: 试题来源: 解析 用反证法 ab=ba 假设ab不等于ba 等式两边都除以b 那么a不等于a 显然不成立,所以假设不成立 因此ab=ba 得证 分析总结。 用反证法abba假设ab不等于ba等式两边都除以b那么a不等于a显然不成立所以假设不成立因此abba得证...
现在,我们来证明乘法交换律。 证明: 设a和b是任意的实数。我们需要证明a乘以b等于b乘以a。 首先,考虑a乘以b的结果,即a*b。根据乘法的定义,我们知道a乘以b等于从0开始,连续相加b次的a。也就是说, a * b = a + a + ... + a (共b个a) 现在,我们需要考虑b乘以a的结果,即b*a。同样地,根据乘法...
二、乘法交换律的证明 《几何原本》第七卷命题16,如果用现代数学符号表示的话,相当于证明了下面这个等式: 如果有a、b,两个数,那么a*b=b*a。 以下是《几何原本》第七卷命题16的证明过程: 命题16:若二数相乘得二数,所得二数相等。 已知条件:设有A、B两数。设A乘以B得C,B乘以A得D。设E为单位一。
而,同理可以设自然数N,令N=N*1=a*b=a*b*1,接下来要做的就是证明M=M*1=N*1=N,从而得出b*a=a*b.但是很可惜我必须说在我所假设的自明条件下,是没有办法证明的.因此,乘法交换律似乎也是自明的,而我查阅资料也证实如此,非常抱歉.结果一 题目 乘法交换律的证明a+a+a……+a=ba,表示b个a相加,...
则当中有一者较大,设 根据不等式的基本性质,有 化简后会得到 但是这显然是不可能的,故而原命题的反命题不成立,于是原命题成立,就这样给出了乘法交换律的证明 总结一下上文,两个运算律的证明都是使用反证法来证的,这说明,反证法在基础代数的证明方法中是及其常用的...
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总结起来,乘法交换律是数学中一条基本定律,它指出乘法运算中两个数的顺序交换不影响乘积的结果。我们通过简单的例子和推导,证明了乘法交换律在整数和实数的乘法运算中的正确性。这一定律的正确性保证了乘法运算的顺序无关性,为数学问题的解决提供了方便。©...
已知AB=A-B,证明A,B满足乘法交换律。相关知识点: 试题来源: 解析 证明:由AB=A-B可得E+A-B-AB=E,即(E+A)(E-B)=E,这说明E+A与E-B互为逆矩阵,所以(E-B)(E+A)=E,将括号展开得BA=A-B,从而可得AB=BA,即A,B满足乘法交换律。反馈 收藏 ...