1、对称性:一个函数:f(a+x)=f(b-x)成立,f(x)关于直线x=(a+b)/2对称。 2、f(a+x)+f(b-x)=c成立,f(x)关于点((a+b)/2,c/2)对称。 3、两个函数:y=f(a+x)与y=f(b-x)的图像关于直线x=(b-a)/2对称。 4、证明:取一点(m,n)在函数上,证明经过对称变换的点仍在函数上。 5、如...
解析 函数对称中心公式:y=f(x),x1+x2=2a,此时f(x1)+f(x2)=2b。把一个图形绕着某一个点旋转180°,如果它能够与另一个图形重合,那么就说这两个图形关于这个点对称,这个点叫做对称中心。中心对称图形上每一对对称点所连成的线段都被对称中心平分。
极简分析:式⼦ f(1−x)+f(−5+x)=8 中的两个⾃变量1-x和-5+x,其和等于-4 因此该式的意思就是“⾃变量之和等于-4,函数值之和等于8”,所以 f(x) 就关于(-2,4)对称. 题3:若f(x) 图像关于点(2,1)对称,当x<2时, f(x)=x2−x ,则 f(6) =___. 极简分析: f(x) ...
怎样证明一个函数图像是一个中心对称图形?对称中心是什么?相关知识点: 旋转 旋转基础 中心对称 中心对称图形 判断轴对称图形和中心对称图形 试题来源: 解析 可以证明f(x)= -f(x);对称中心:若f(x+a)=- f(x);则f(x+a/2)=- f(x-a/2);则a/2为对称中心横坐标纵为0f(x+2a)= - f(x+a);f(x...
对于函数y=f(x),x∈R,“y=|f(x)|的图象关于y轴对称”是“y=f(x)是奇函数”的( ) A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 若函数y = f (x)图像既关于点A (a ,c) 成中心对称又关于直线x =b成轴对称(a≠b),则y = f (x)是周期函数,且4| a-b...
要判断二个函数是否具有对称轴,首先要确定它们是对称函数常见对称函数:函数y=f(x)与y=2b-f(2a-x)的图像关于点A(a,b)成中心对称.y=-f(-x)与y=f(x)的图象关于原点对称;函数y=f(x)与y=f(2a-x)的图像关于直线x=a成轴对称.y=f(-x)与y=f(x)的图象关于y轴对称;函数y=f(x)与y=2b-f(x)...
1.对称中心的定义 对称中心是指函数图像所具有的对称轴或对称点，使得函数在这个轴或点上的取值具有对称性。对称中心可以是直线、点或曲线，具体取决于函数图像所具有的对称性质。2.奇对称函数的表达式 如果一个函数的图像关于原点对称，我们称之为奇对称函数。奇对称函数的函数表达式具有以下特点：f(-x)...
1. 偶函数对称中心：偶函数满足f(x)=f(-x)，对称中心位于y轴上。2. 奇函数对称中心：奇函数满足f(x)=-f(-x)，对称中心在原点。3. 周期函数对称中心：周期函数对称中心通常位于周期的中点。4. 特定轴对称：部分函数可能关于其他轴对称，如椭圆函数的主轴。5. 图形观察：通过观察函数图形，可...
函数对称轴和对称中心的公式 对称由基本表达:f(x=f(-x)为原点刘称的函数 变化式有:f(a+x)=f(a-x)，f(x)=f(a-x），f(-x)=fib+x)，f(atx)-f(b-x)这样类似x与-X出现异号的就是存在对称 对称中心其本表达式:(x)+1(-x-0为原点中心对称的奇函数基本变化式限上南类似。只足注...
高中数学王晖 函数对称性知识点 你再说一遍呗 关于函数的一点对称性问题 冰牛奶 函数对称性知识点 一、对称性的概念及常见函数的对称性1、对称性的概念: (1)轴对称图形:在平面内,如果一个函数的图象沿一条直线对折,直线两侧的图象能够完全重合,则称该函数具备对称性中的轴对称,该直线… 你再说一遍呗打开...