一线三等角模型的结论如下: 1、 如果在一条直线上有三个等角,则它们的夹角均为120度。 2、 如果三条直线的夹角均为120度,则它们共线。 三、证明 1、 证明一:假设在一条直线上有三个等角,设它们的夹角为α,β,γ,则有α+β+γ=360°,由等角性质可知α=β=γ=120°,得证。 2、 证明二:假设三条直...
1. 结论一:若∠APC=∠BPC=∠ABC,则三角形APC与三角形BPC相似。 证明:由等角对等边原理,得AP=BP(或AP与BP成比例)。又因为∠APC=∠BPC,所以三角形APC与三角形BPC满足角角相似条件,因此它们相似。 2. 结论二:若点P位于线段AB上,且∠APC=∠BPC=∠ACB,则点P是线段AB的中点。 证明:由于∠APC=∠BPC,且共...
结论:在一线三等角模型中,与这三个角相邻的两条线段AB和AC是相等的。这是因为在这三个角对应的三个三角形中,由于角度相等,根据相似三角形的性质,我们可以得出AB/AC=AC/AB,从而得出AB=AC。 证明:为了证明这个结论,我们可以按照以下步骤进行推导: 第一步,过点B作BD⊥AC于点D,过点C作CE⊥AB于点E。由于∠B...
模型1：“一线三直角”，又名“三垂直”一线三直角模型中通用方法我们来总结一下：（1）如图，一线三直角模型中相等的角度 （2）全等三角形证明可以用AAS，也可以用ASA（可以思考一下）（3）线段关系：BE=AB+DE；CE=BC-DE；AE=DC-AB （4）一线三等角可证三角形全等，三角形全等反过来可以证一线三等角 即：...
结论2:△APC≌△BDP. 证明:∵∠1=∠C+∠APC,∠2=∠BPD+∠D,∠3=∠BPD+∠APC,∠1=∠2=∠3, ∴∠C=∠BPD,∠APC=∠D.∵AP=BD(或AC=BP或CP=PD),∴△APC≌△BDP. 3、解题技巧 在一条线段上出现三个相等的角,且有一组边相等时,则考虑使用一线三等角全等模型.找准三个等角,再根据平角性质、三...
13、初中几何模型:一线三等角模型的结论及证明过程 紫清观教育 发布时间:17分钟前专注在职人员继续教育,点亮职业人生。 关注 发表评论 发表 评论列表(1条) 不可思议我 作者加油💪,期待更多。 12分钟前 四川 回复 赞 没有更多啦 相关推荐 自动播放 加载中,请稍后... ...
中点一线三等角模型是一个几何图形模型,它涉及到三角形的中点、角平分线和三等角关系。通过研究这一模型,我们可以深入了解三角形内部的特殊性质与关系。 在本文中,我们将首先概述整篇文章的内容和结构。然后,我们会详细探讨中点一线三等角模型的要点,并展示相关的证明过程。最后,我们会对整个模型的结论进行总结和概述,...
证明:∵∠CPD+∠APC=∠B+∠PDB,∠CPD=∠B, ∴∠APC=∠PDB,又∵ ∠A=∠B, ∴ △ACP∽△DBP 注2 如下图组,点P可以在线段AB上,可以在线段AB延长线上,可以在线段BA延长线上,结论依旧成立(即△ACP∽△DBP) 一线三等角型推广(1) 点P在线段AB上,联...
“一线三等角”相似模型 “一线三等角”相似模型 (一)情景再现 问题 1:如图,在等腰△ABC 中,AB=AC ∠BAC=120°,点 P 为 BC 边上 的点,过点 P 作∠MPN=30°,将∠MPN 绕点 P 旋转,∠MPN 的两边分别 交 AB、AC 于点 E、F 时,问:△BPE 与△PCF 是否相似?证明你的结论。 问题2: 如图 , 在等...