集族: 除P ( A ) P(A)P(A)幂集之外 ,由 集合构成的集合, 称为集族 ; 带指标集的集族:集族中的集合,都赋予记号, 就是带指标集的集族 ; A \mathscr{A}A是一个集族 ,S SS是一个集合 对于任意α ∈ S \alpha \in Sα∈S, 存在唯一的A α ∈ A A_\alpha \in \mathscr{A}Aα∈...
PS. 计算机领域把set和collection都译作“集合”,很是混乱. PPS. “set sequence (集列)”的概念就不解释了,很容易查到. 这个专栏只是单纯从科普层面帮助大家从多语言角度学习了解一些概念的含义与区别,介绍一些网络上不容易搜到的内容,并不是为了详细解释相关概念. 比如这篇文章,网络上能搜到“集族(family of...
咱可以把集族想象成一个热闹的集市。在这个集市里,有各种各样的摊位,每个摊位就代表着一个集合。这些摊位有的大,有的小,有的卖水果,有的卖衣服,各不相同。但它们都在这个集市里和谐共处,共同构成了这个丰富多彩的集族。 比如说,我们可以有一个集族,里面有奇数集合、偶数集合、质数集合等等。它们各自有着独特的...
在集合论和有关的数学分支中，给定集合 S 的子集的搜集 F 叫做 S 的子集族或 S 上的集合族。更一般的说，无论什么任何集合的搜集都叫做集合族。例子 幂集 P(S) 是在 S 上的集合族。 n 元素集合 S 的 k 元素子集 S(k) 形成了集合族。抽象单纯复形是集合族。所有序数的类 Ord 是“大”集合族；它...
一、集合族与标志集 集合族:如果集合C中的每个元素都是集合,称C为集合族。 标志集:如果集合族C可以表示为某种下标的形式: 那么这些下标组成的集合称作集合族C的标志集。 标志集可以是自然数、某些连续符号。 例如: C={{0},{0,1},{0,1,2},…}是集合族,但是没有标志集; ...
集族，顾名思义，指的是由集合组成的集合。例如，一个实数的开区间 (a, b) 是一个集合，但当我们讨论所有这样的开区间所构成的整体集合时，我们就用“集族”来指代。这是一种对复杂结构的抽象处理，使得我们能够有序地组织和研究这些基础单元的集合。然而，当某个对象的规模超出了集合的范畴，我们...
以集合为元素的集合。公理集合论中的集合元素指的就是集合，强调“集组”是为了区分层次。集族 从“...
family of sets，集族就是以集合为元素的族(family)，换言之，集族就是集合的集合. 也称为“集系...
集合,幂集,集族 点集拓扑研究的就是拓扑。 拓扑表现为集族。 集族取自幂集,是幂集的子集族。 幂集为集合可成最大集族。 图片发自简书App 于是,集族不再抽象, 而有着基本结构。 空集∅,全集X,以及单点集,两点集,多点集。 幂集有着全部的结构,而一般的集族会缺些东西。