雅可比法 雅可比法（Jacobi method）是1993年公布的数学名词。公布时间 1993年，经全国科学技术名词审定委员会审定发布。出处 《数学名词》第一版。
雅可比方法就是逐步对矩阵a进行正交相似变换消去非对角线上的非零元素直到将的非对角线元素化为接近于零为止从而求得a的全部特征值把逐次的正交相似变换矩阵乘起来便是所要求的特征向量 第二节雅可比方法 雅可比方法是用来计算实对称矩阵A的全部特征值及其相应特征向量的一种变换方法.在介绍雅可比方法之前,先介绍方法中...
雅可比法的基本思想是将线性方程组的系数矩阵分解为对角线矩阵和非对角线矩阵的和,然后通过迭代的方式求解方程组的解。在实际应用中,雅可比法具有一定的局限性,但在一些特定的情况下,它仍然是一个有效的求解方法。 雅可比法的迭代公式如下: \[x^{(k+1)} = D^{-1} (b (L+U)x^{(k)})\] 其中,\(D\...
本章内容有2部分,1是重点是求解矩阵的特征空间,2是计算obb包围盒。研究后,用代码造了一遍轮子,当然python有现成的轮子,不过相对于各种轮子,还是喜欢自己用c#实现一遍,或许掌握其原理更有意思。 Jacobi雅可比方法求解实对称矩阵的特征值和特征空间 计算矩阵的特征值,在传统的方法里是使用增广矩阵进行的计算,可惜计算机...
自然，无论是雅可比迭代法还是高斯-赛德尔迭代法，对矩阵A缺乏某些额外的假设条件，都不能保证其收敛性。
雅可比式计算方法有以下优点: 1. 算法简单易懂,容易实现。 2. 收敛速度相对较快,对对角占优矩阵收敛性更好。 3. 可以并行计算,提高计算效率。 然而,雅可比式计算方法也存在一些缺点: 1. 如果A的对角线元素接近于零,可能导致方法发散。 2. 矩阵A的对角占优条件对方法的收敛性要求较高。 3. 可能需要较多的迭...
用雅可比方法求得的结果精度都比较高,特别是求得的特征向量正交性很好,所以雅可比方 法是求实对称矩阵的全部特征值及其对应特征向量的一个较好的方法.但由于上面介绍的雅可比 方法,每次迭代都选取绝对值最大的非对角线元素作为消去对象,花费很多机器时间.另外当矩阵 是稀疏矩阵时,进行正交相似变换后并不能保证其稀疏...
“哈密顿-雅可比方法”是天文学专有名词。来自中国天文学名词审定委员会审定发布的天文学专有名词中文译名，词条译名和中英文解释数据版权由天文学名词委所有。内容简介 补充说明 “英汉天文学名词数据库”（以下简称“天文名词库”）是由中国天文学会天文学名词审定委员会（以下简称“名词委”）编纂和维护的天文学专业...
在这个视频中,我们将深入探讨雅可比迭代法——一种流行的数值算法,用于求解线性方程组。💬问题请自行思考后再在评论区留言 || 发送到邮箱question@boopoo.co, 视频播放量 367、弹幕量 0、点赞数 11、投硬币枚数 6、收藏人数 4、转发人数 0, 视频作者 -ANVER-, 作者简介