(3)从等比数列的定义、通项公式、前n项和公式可以推出:a1·an=a2·an-1=a3·an-2=…=ak·an-k+1,k∈{1,2,…,n} (4)等比中项:aq·ap=ar^2,ar则为ap,aq等比中项.记πn=a1·a2…an,则有π2n-1=(an)2n-1,π2n+1=(an+1)2n+1...
等比数列是指从第二项起，每一项与它的前一项的比值等于同一个常数的一种数列，常用G、P表示。这个常数叫做等比数列的公比，公比通常用字母q表示(q≠0)，等比数列a₁≠ 0。其中{aₙ}中的每一项均不为0。注：q=1 时，aₙ为常数列。等比故事 根据历史传说记载，国际象棋起源于古印度，至今见诸于文献...
如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数，这个数列就叫等比数列（geometric progression，简记为G.P. ）。这个常数叫等比数列的公比(common ratio)，公比通常用字母q表示。（1）等比数列的通项公式是：若通项公式变形为 (n∈N*),当q>0时，则可把 看作自变量n的函数，点(n, )是...
等比性质:如果a/b=c/d=…=m/nb,d,…,m均不为0且b+d+…+n≠0,那么(a+c+…+m)/(b+d+…+n)=a/b。合比性质:如果a/b=c/d=…=m/n(b,d,…,m均不为0且b±d±…±n≠0),那么(a±c±…±m)/(b±d±…±n)=a/b。
等比数列的性质:(1)若 m、n、p、q∈N*,且m+n=p+q,则am*an=ap*aq;(2)在等比数列中,依次每 k项之和仍成等比数列.(3)“G是a、b的等比中项”“G^2=ab(G≠0)”.(4)若{an}是等比数列,公比为q1,{bn}也是等比数列,公比是q2,则{a2n},{a3n}…是等比数列,公比为q1^2,q1^3… {can},...
等比性质: 若a1/b1=a2/b2=a3/b3=.=an/bn 则a1/b1=a2/b2=.=(a1+a2+a3+.+an)/(b1+b2+b3+.+bn)=an/bn合分比性质: 在一个比例里,第一个比的前后项的和与它的前后项的差的比,等于第二个比的前后项的和与它的前后项的差的比。 字母表达:若a/b=c/d,则(a+b)/(a-b)=(c+d)/(c-d...
首先,让我们来看一个简单的例子来进一步理解等比公式。考虑一个等比数列,首项为2,公比为3,我们想找到它的第5项。根据等比公式,我们可以使用以下公式计算: a_5 = 2 * 3^(5-1) = 2 * 3^4 = 2 * 81 = 162 因此,这个等比数列的第5项为162。 等比公式不仅适用于求解数列的特定项,还可以用于计算数列...
一、等比数列公式 1、等比数列前n项和公式: Sn = a1(1 - q^n )/(1 - q),其中a1为等比数列的首项,q为公比; 2、等比数列求和简便公式: Sn= a1 ×( q-1/q^n - 1 ); 3、等比数列求项数公式: n=logq ( Sn / a1 + 1 ), 4、某项数列值公式: an = a1 × q^(n-1); 二、等比数列...
这个常数叫做等比数列的公比，公比通常用字母q表示。等差数列：如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，这个数列就叫做等差数列，而这个常数叫做等差数列的公差，公差通常用字母d表示。差比数列：如果{cn}，cn=an·bn，其中{an}为等差数列，{bn}为等比数列,那么这个数列就叫做差比数列.