求数列通项公式的十种方法
等比数列:通项公式:an=a1*q^(n-1)(即qn-1次方),a1为首项,an为第n项, an=a1*q^(n-1),am=a1*q^(m-1)则an/am=q^(n-m), 其中an=am*q^(n-m);a,G,b若构成等比中项,则G^2=ab(a,b,G不等于0);若m+n=p+q则am×an=ap×aq2。 等比数列前n项和设a1,a2,a3...an构成等比数列前...
数学归纳法、总述:一.利用递推关系式求数列通项的11种方法:累加法、累乘法、待定系数法、阶差法(逐差法)、迭代法、对数变换法、倒数变换法、换元法(目的是去递推关不动点法(递推式是一个数列通项的分式表达式)、特征根法。二、四种基本数列:等差数列、等比数列、等和数列、等积数列及其广义形式。等差数列...
转化方法:设 ,由km-m=b求出m的值,则数列 是以 为公比的等比数列;通过求出 间接求出通项 . 类型二:用于 型已知条件。 转化步骤:(1)等式两边同时除以 :; (2)令 ,则; 当时, 是以1为公差的等差数列;当时,转化为类型一构造等比数列; 类型三:用于 型已知条件。 转化步骤:设 ,由 求出: ,则 是以 ...
6、解得数列 的通项公式 例4已知数列 中, ,求数列 的通项公式。 解法一: 又 是首项为2,公比为2的等比数列 ,即 解法二: 两式相减得 ,故数列 是首项为2,公比为2的等比数列,再用累加法的…… 例5已知数列 满足 ,求数列 的通项公式。 解法一:设 ,比较系数得 , ( 则数列 是首项为 ,公比为2的...
(1) 当x_{1}\neq x_{2} 时,数列 \{a_{n}\} 的通项为 a_{n}=Ax_{1}^{m-1}+Bx_{2}^{n-1},其中 A,B 由a_{1}=\alpha,a_{2}=\beta 决定(即把 a_{1},a_{2},x_{1},x_{2} 和 n=1,2 代入a_{n}=Ax_{1}^{m-1}+Bx_{2}^{n-1},得到关于 A,B 的方程组); ...
1、、公式法(定义法)根据等差数列、等比数列的定义求通项、累加、累乘法1、累加法 适用于: an 1 an f (n)a2 a1 f(1)若 an 1 an f(n) (n 2) ,则a3 a2 f(2)LLan 1 anf(n)n两边分别相加得 an 1 a1f(n)例 1 已知数列 an满足 an1k1an 2n 1,a1 1,求数列 an 的通项公式。解:由 an...
通项公式法是一种通过数学公式来表示数列通项的方法。对于某些特殊的数列,可以通过观察数列中的规律,建立通项公式,从而直接求得数列的任意项。 例如,斐波那契数列就可以通过通项公式来表示。斐波那契数列的通项公式为Fn = (1/sqrt(5)) * (((1+sqrt(5))/2)^n - ((1-sqrt(5))/2)^n)。其中,Fn表示数...