近世代数即抽象代数。 代数是数学的其中一门分支，当中可大致分为初等代数学和抽象代数学两部分。初等代数学是指19世纪上半叶以前发展的代数方程理论，主要研究某一代数方程（组）是否可解，如何求出代数方程所有的根〔包括近似根〕，以及代数方程的根有何性质等问题。法国数学家伽罗瓦〔1811-1832〕在1832年运用「群...
抽象代数（英语：）作为数学的一门学科，主要研究对象是代数结构，比如群、环、、模、向量空间、格与代数。“抽象代数”（abstract algebra）一词出现于20世纪初，作为与其他代数领域相区别之学科。代数结构与其相关之同态，构成数学范畴。范畴论是用来分析与比较不同代数结构的强大形式工具。泛代数是一门与抽象代数有...
抽象代数是现代数学的基础领域之一。它包含了广泛的子领域，并且有着巨大的应用数量。更具体地说，抽象代数是对代数结构的研究，这些代数结构包括了各种各样的东西，如群、环、域、模、幺半群等等！在这篇文章中，我将讨论抽象代数的历史，向你介绍一些其基本概念。历史 代数的根源可以追溯到多项式的研究。我们可以...
这个系列是我在数学系读研期间做的抽象代数的上课笔记(有删减) 参考书:АЛГЕБРА. ЧАСТЬ 2,ТИМАШЁВДМИТРИЙАНДРЕЕВИЧ 目录: 一、子群、循环群、阶和陪集 二、拉格朗日定理 三、正规子群 四、同态基本定理
抽象代数是国内本科离散数学课程四大模块:数理逻辑、集合论、图论、抽象代数之一.作为计算机科学、软件工程等专业的专业基础课,该模块主要涉及与计算机科学应用联系紧密的几种代数系统,包括群、环、域、格和布尔代数.该模块独立性较强、内容抽象、基本概念繁多、需要一定的集合论、初等数论基础.现对该模块知识点进行梳理...
抽象代数的研究对象是各种抽象的、公理化代数系统。由于代数可处理实数、复数以外的向量、矩阵、变换等对象，并分别依赖它们各有的演算定律，而数学家将它们共有的内容升华抽象出来，达到更高层次的抽象代数，使之成为当代大部分数学的通用语言。抽象代数自身包含有群、环、Galois理论、格论等许多分支，并与数学其它分支...
抽象代数（abstract algebra），交换代数（commutative algebra），群论（group theory），代数几何（algebraic...
《抽象代数》是2019年6月科学出版社出版的一本图书，作者是陈银。内容简介 《抽象代数》主要介绍普通高等学校数学专业本科生必修课“近世代数”或“抽象代数”的基础内容。《抽象代数》共三章，分别介绍群论、环论及域论的内容。第1章主要包括群的概念及例子、子群及商群、群同态基本定理、Lagrange定理、指数定理、...
【抽象代数】3. 正规子群、商群、群同态基本定理 0003 怕什么真理无穷,进一寸有一寸的欢喜。225 人赞同了该文章 目录 收起 前言 3.1 正规子群 3.2 商群 3.3 群同态与群同构的进一步讨论,群直积初步 3.4 群同态基本定理 前言 群论的前两部分内容分别介绍了群的基本概念和性质,以及子群、陪集、群同态与群同...