ketu:模论学习笔记 6:扭元与扭模38 赞同 · 7 评论文章 在引入扭元与扭子模Tor(M)的概念后,我们证明了PID上的有限生成模都可被分解为扭子模与一个自由子模的直和,且该自由子模是由模 M 决定的:设 R 为PID, M 为有限生成 R -模,则 M=N⊕Tor(M), 其中N 为自由子模,且N≅M/Tor(M).因自...
定理1揭示了主理想整环上的有限生成无扭模的结构十分简单(为自由模,有基).任给主理想整环上的一个有限生成模,显然不一定为无扭模,但我们能考虑它的无扭元的部分.这个想法其实在其他代数结构中也有所体现,如一般线性群中所有行列式为1的方阵构成正规子群(特殊线性群),又如交换幺环中所有幂零元构成一个素理想(...
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