戴德金分割定理证明 证明戴德金分割定理 戴德金分割定理是数学里一个重要的经典定理,它说明,两个正实数a,b满足:a*b=a+b+2*sqrt(a*b)时,b/a=定值,也就是相对戴德金比率为一定值,定值为1 + sqrt2。 要证明戴德金分割定理,以正实数a,b为基础,可建立a,b的联立方程组。 a * b = a +b+2 * sqrt(a ...
因此集合{x∈Q|x>r}是Q的一个戴德金分割。 定义3 将集合{x∈Q|x>r}其中r∈Q,记作Dr,并称为有理分割(rational cut) 定理4:存在不是有理分割的戴德金分割 证明: 考虑到下面的集合: 且T={x∈Q|x>0且x2>2} 我们先证明这是一个戴德金分割 考虑到1⋅1=1<2,因此1∉T,所以T≠Q。考虑到2⋅...
戴德金分割证明0.9循环等于1#高中数学 #等比数列 #极限 #数学分析 #戴德金分割 - 会放羊的教书匠于20230711发布在抖音,已经收获了300.2万个喜欢,来抖音,记录美好生活!
我并没有写证明两个字,只是在用大部分人能够看得懂的方式来诠释他们两者之间的大小置顶 3年前 1521 分享 回复 戴老师讲数学作者 ... 第三:在视频的下方,已经写明,要用戴德金分割定理来证明 3年前 751 分享 回复 展开517条回复 用户7097356556463 ... 这是错的,虽然0.9的循环无线接近1但是永远也是小于1的...
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附戴德金分割证明图定义A={x|x∈Q∧x<0.999...},B={x|x∈Q∧x≥0.999...}C={x|x∈Q∧x<1},D={x|x∈Q∧x≥1}分割A/B确定了实数0.999...,分割C/D确定了有理数1欲证0.999...=1,则需证明2个分割是相同的,即A=C令tⁿ=1-10^(-n)(n>0)...
戴德金定理1 设L与U是两个以分割为元素的集合，如果满足：(1)L\neq \varnothing且U\neq \varnothing...
戴德金分割证明0.9..据说史上证明0.999……=1最严谨的方法是戴德金分割法,然尔,最严谨的方法也不是天衣无缝的,下面就来揭示这种方法的漏洞之处。严谨的戴德金分割方法在最底部的图中,下面我只是分步讲解,告诉你它究竟哪一步
(Dedekind连续性公理)对于 的任意一个分割都存在唯一的使得R的任意一个Dedekind分割(A,B),都存在唯一的x0⊆R,使得a≤x0≤b,∀a⊆A,b⊆B. 证明:不失一般性,只证明上确界情形. 设C 是非空有上界的集合,记 B 是C 的上界组成的集合.即 是的上界B={M|M是C的上界},则 B 是非空集合,由于 C...