差分方程又称递推关系式,是含有未知函数及其差分,但不含有导数的方程。满足该方程的函数称为差分方程的解。差分方程是微分方程的离散化。 折叠编辑本段简介 在数学上,递推关系(recurrencerelation),也就是差分方程(difference equation括眼怀控在固建号),是一种递推地定义一个序列的方程式:序列的每一项目是定义...
(一)一阶齐次差分方程: yx+1−ayx=0 递推法: yx+1=ayx=a×ayx−1=a3yx−2=…=ax+1y0 y0=f(0) yx=ax⋅y0⋅k=c⋅ax (特解) (二)一阶非齐次差分方程 yx+1−ayx=f(x) 1、 f(x)=b y_{x+1}=ay_x+b
差分方程 y((k+1)/n)-y(k/n)+y(k/n)*(1/n)=0，k=0,1,2,...,n-1（n个离散方程组）y(0)=1的条件，以及上面的差分方程，就可以计算出y(k/n)的近似值了。本理论 利用§1基 差分方程 1.差分 2.任意数列{xn},定义差分算子Δ如下：数列再应用差分算子，有 Δ2xn=Δ（Δkxn).Δxn=...
1.一阶常系数线性差分方程( yt+1+ayt=f(t),a≠0) (1)齐次解(通解) yt=C(−a)t (2)非齐次解(特解) 如果f(t)=Pm(t)dt ,其中 Pm(t) 为t 的m 次多项式,则有特解 yt∗=tkQm(t)dt( Qm(t) 为t 的m 次一般多项式)。如果 a≠−d ,则 k=0; a=−d ,则 k=1。 2.二阶...
差分方程是含有未知函数及其导数的方程,满足该方程的函数称为差分方程的解.对于一阶差分方程来说,它的含有一个任意常数的解,称为此微分方程的通解.一般来说,对于n阶差分方程,其含有n个互相独立的任意常数的解称为差分方程的通解.不含有任意常数的解称为差分方程的特解.同微分方程一样椰油初值问题.初值条件也...
01差分方程概述 定义与分类 定义 差分方程是描述离散变量之间关系的数学模型，通常表示为离散变量的函数及其差分的等式。分类 根据差分方程中包含的差分的阶数，可以分为一阶、二阶和高阶差分方程。根据是否包含独立变量，可以分为常系数和变系数差分方程。差分方程的应用领域 01 02 03 金融领域 差分方程在金融...
差分方程的基本概念 定义与例子 •差分方程是描述离散序列变化的方程式。例如，考虑一个数列{an}，我们可以写出一个差分方程：a{n+1}=2a_n+3。差分方程的类型 差分方程主要分为以下几类 滞后差分方程和超前差分方程非线性差分方程 常系数线性差分方程变系数线性差分方程 差分方程的解 求解差分方程的方法...
1.一阶线性差分方程 一阶线性差分方程的一般形式为:y(t+1) - y(t) = a*y(t) + b,其中a和b为常数。一阶线性差分方程常常用于描述某一变量在不同时间点之间的线性变化规律。 2.二阶线性差分方程 二阶线性差分方程的一般形式为:y(t+2) - 2*y(t+1) + y(t) = a*y(t) + b,其中a和b...
§10.1差分方程的基本概念§10.2一阶常系数线性差分方程§10.3二阶常系数线性差分方程 1 §10.1差分方程的基本概念 前面研究的自变量基本上是属于连续变化的类型（连续型函数（习惯也称连续型变量）），但在实际问题中，很多变量是以定义在整数集上的数列形式变化的，通常称这类变量为离散型变量（如各种经济...