通过将待求解方程在这两个空间中进行内积操作,并利用正交性质和线性独立性质,可以得到一个有限维的线性代数问题。 3. 求解步骤 伽辽金法求解微分方程主要包括以下几个步骤: 步骤1:选择测试函数空间和近似函数空间 首先,需要选择适当的测试函数空间和近似函数空间。通常情况下,可以选取一组具有一定性质(如正交性、线性...
在使用伽辽金法之前,我们需要对微分方程以及初值条件进行求解。具体的步骤如下: 1. 将微分方程转化为一阶形式 首先,我们需要将高阶微分方程转化为一阶形式,例如将二阶微分方程 y''(x) + p(x)y'(x) + q(x)y(x) = 0 转化为一阶形式: y'(x) = u(x) u'(x) = -p(x)u(x) - q(x)y(x...
==》 f(x)=sin(pi*x) ==》 伽辽金法求解公式如下: ==》写成矩阵形式如下所示: ==》 解析解与数值解的对比图如下所示: (1) 在积分的时候采用梯形公式求解结果如下: (2)在积分的时候采用辛普森公式求解结果如下: ==》 好像没多大差别。 ==》其对应的求解系数如下所示: (1)梯形公式求积之后的系数和...
==>其实一开始我把微分方程是修改成这样的。 ==> 然后没有采用分部积分这一过程,就直接求解了,然后发生了一个天大的笑话,求解结果如下所示: ==> hhahahahahahahahahaha。 太他妈的尴尬了。 ==> 下面是Python求解实现过程。
伽辽金有限元方法求解微分方程 有限元和节点 ▪ 如前一节讲述,选取分段连续函数作为弱形式方程试探近似解是 很好的方法。 ▪ 如果增加子区间的数量就可以利用简单的分段线性函数的加和构 造出复杂的函数作为近似的试探解,这些子区间称为有限元。 ▪ 考虑一维问题的一个有限单元,其两个端点称为节点。 Element...
伽辽金有限元法求解微分方程sniper_5292 2454浏览 问题描述:以下内容为付费内容,请购买后观看 该付费内容为:伽辽金有限元法求解微分方程 ==》 Python 实现 包含16张图片 售价:10 4人购买 立即购买伽辽金有限元法PYTHON微分方程求解伽辽金有限元法求解微分方程的评论7条...
勒让德-加权残数法 本文以勒让德多项式(Legendre)作为加权残数法中的试函数。建立1.最小二乘法,2.离散型最小二乘法,3.伽辽金法,4.离散型伽辽金法。由于勒让德多项式具有正交性质、奇偶性... 王磊 - 《重庆交通大学学报(自然科学版)》 被引量: 0发表: 1984年 ...
不能给出解析解,实验又耗费大量资源,因此数值仿真因其高效便捷得到广泛发展.不连续伽辽金法(Discontinuous Galerkin,DG)是一种数值方法,对于待求解的微分方法问题,其弱解形式通过测试函数展开和边界上通量连续条件而简化成线性方程组.由于其易于求解,适用性高,在数值算法领域得到了广泛的运用,是当前解微分方程的热门...
伽辽金法求解微分方程试函数的选取 http://muchong.com/bbs/viewthread.php?tid=7251227&fpage=1 求...