若有效接触的是病人,则不能使病人人数增加 模型2 在模型1的基础上优化: 将健康人和病人区分 假设: 区分已感染者(病人)和未感染者(健康人) 总人数N不变,病人和健康人的比例分别为i(t),s(t)—— SI模型 每个病人每天有效接触人数为λ,且使接触的健康人致病 ——λ∼日接触率 建模: N[i(t+Δt)−i...
根据传染病性质的不同(痊愈者是否免疫、潜伏期是否具有传染性等),传染病的微分方程会具有不同的形式,我们这里只讨论其中最典型的一种,叫做SIR模型。 1) SIR模型:方程的建立 这个模型的假设情景是: 在一个人数恒定的封闭区域内,某时刻出现了第一批感染者,然后疾病开始蔓延,一些健康的人也开始被感染,成为新的传染...
近半个世纪以来, 随机传染病模型一直吸引着众多学者的关注. 随机传染病模型研究无论是基础理论还是研究方法, 相对于确定性传染病模型而言都有较大的差别. 例如, 确定性传染病模型的解稳定, 对应的随机传染病模型的解可能失稳,反之亦然. 进入 21 世纪, 随机传染病模型研究取得了丰硕成果, 特别是研究了传染病疫情...
传染病模型 流行病动力学是用数学模型研究某种传染病在某一地区是否蔓延下去，成为当地的“地方病”，或最终该病将消除。设：总人口不变，既不考虑出生、死亡、迁移等。传染病通过接触有可能传染给本地区其他人，这种传染对每个人来说机会均等，每一个健康人通过与病人接触都可能得病，但尚未严重到发生死亡或需要...
Logistic模型是一种常见的传染病模型之一，用于描述人口数量随时间变化的过程。它基于总人口数量固定和传染速率随感染人口增加减缓的假设。我们可以建立如下的Logistic模型：dP/dt = r * P * (1 - P/K)在这个模型中，dP/dt 表示时间t上感染人口数量P的变化率，r是传染率，K是饱和度常数。该方程描述了感染人口...
传染病模型是用来描述疾病在人群中传播和扩散规律的数学模型。分类 根据疾病传播方式和数学表达形式的不同，传染病模型可以分为多种类型，如SIR模型、SEIR模型、SEIRS模型等。传染病模型的数学表达 传染病模型通常使用微分方程或差分方程来表示疾病传播过程中的动态变化。这些方程描述了疾病在不同人群（如易感者、感染者...
常见模型 1. SI 模型 1.1 模型假设 将人群分为S 类和I 类,在疾病传播期内所考察地区的总人数K 不变(即不考虑生死和迁移)。时刻t 这两类人群人数分别记为S(t) 和I(t)。 每个传染病患者每天有效接触的平均人数为β (称为日接触率)。当传染病患者与健康人接触会将健康人感染为传染病患者。 初始时刻传...
§12传染病模型 建立传染病模型的目的是描述传染过程、分析受感染人数的变化规律、预报峰值期到来的时间等等。为简单起见假定，传播期间内所观察地区人数N不变，不计生死迁移，时间以天为计量单位。模型（一）（SI模型）模型假设 1、人群分为健康者和病人，在时刻t这两类人中所占比例分别为s(t)和i(t)，即s(t...
(Infectious)类:指染上传染病,具有传播能力的人。(可以传播给 类人员,将其变成 类或 类成员) (Recovered / Removed)类:指病愈而具有免疫力的人或被隔离的移出者。(如果免疫期有限, 类人员可以重新变为 类) 常见模型 1. SI模型 模型假设 将人群分为 ...