三角形三边的中点,三高的垂足和三个欧拉点〔连结三角形各顶点与垂心所得三线段的中点〕九点共圆〔通常称这个圆为九点圆〔nine-point circle〕。概念 九点圆是几何学史上的一个著名问题,最早提出九点圆的是英国的培亚敏.俾几〔Benjamin Beven〕,问题发表在1804年的一本英国杂志上.第一个完全证明此定理的是法国...
九点圆的意思 九点圆含义解释 九点圆(九點圓) [ jiǔ diǎn yuán ] ⒈ 三角形三边的中点,三条高的垂足,垂心与三顶点连线的中点,九点共圆。此圆称为三角形的九点圆。19世纪由法国数学家庞斯莱首先发现。 九的拼音和组词语 九 九的拼音:jiǔ九的注音:ㄐ一ㄡˇ九的简体笔画:2画 ...
于是,垂心组A、B、C、H的四个三角形\triangle ABC、\triangle ABH、\triangle BCH、\triangle CAH有共同的九点圆,因此\triangle ABC的九点圆实际上是垂心组A、B、C、H的九点圆。 图7 结合4 即为,这四个三角形的内切圆、旁切圆共十二个圆都与这一个九点圆相切。 图8 上图即为九点圆与 \triangle ...
成语结构(Structure of the Idiom):九点圆是一个名词短语,由两个单字组成,没有动词和形容词修饰。 例句(Example Sentences): 1. 这个项目的成功离不开团队成员之间的九点圆合作。 2. 九点圆的家庭关系是一个幸福家庭的基础。 3. 在这个社交网络中,每个人都是九点圆中的一部分。
九点圆定理九点圆定理 九点圆定理,也称为费尔马圆定理或伊蒂斯圆定理,是一个在三角形中关于九个特殊点和圆的定理,由法国数学家Pierre Varignon、Fermat和Euler等人独立提出并证明。 九点圆定理表明,在任何三角形中,存在一个唯一的圆,该圆通过三角形的: 1.中点:三个边的中点; 2.三高线的足点:三条高线与...
我们可以用同样的方法证明另外两个垂足也在九点圆上,事实上,我们不需要再证明一遍,你把这个证明甩给另外两个垂足,它们也会同意跑到九点圆上的!这就是我们常说的同理可得。 啊,今天收获颇丰,不仅已经证明了六点共圆,还给出了一个思路,这个思路或许可以帮助我们解决欧拉点的问题。
九点圆定理 在平面中,对任意三角形,其三边的中点、三高的垂足、顶点到垂心的三条线段的中点,必然共圆,这个圆被称为九点圆,又称欧拉圆、费尔巴哈圆。 历史上,1765年,莱昂哈德·欧拉证明:“垂心三角形和垂足三角形有共同的外接圆(六点圆)。”许多人误以为九点圆是由而欧拉发现所以又称乎此圆为欧拉圆(常规留名...
④如下图所示。三角形的九点圆是指过三角形三边中点(图中红点)的圆。这个三角形的三个垂足(下图中蓝点)也位于这个圆上;垂心与顶点连线的中点共三个(绿点),也位于这个圆上。故称此圆为九点圆。 并且,由垂心组四点所决定的四个三角形的九点圆是同一个圆。如上图所示。容易看出,仍然是这九个点,只是对于...
在九点圆的情况下,九点圆与外接圆的内相似中心为重心M,相似比为MF : MO = -1 : 2。而在斯俾克圆的情况下,斯俾克圆与内切圆的内相似中心也是重心M,相似比为MS : MI = -1 : 2。 重心M在这些关系中都处于中心的地位,所以,重心也叫做中心是有道理的。两个圆还有外相似中心。九点圆与外接圆的外相似...