用传统的数值方法包括有限差分法和有限元法通过求解PDE对期权进行定价,需要对状态(资产价格)和时间进行离散化,解的精度以及收敛性取决于离散网格(mesh)的大小。径向基函数(RBF)可以避免离散化,在某些情况下比…
既然作为网格法代表的 FDM 无力解决较高维度的 PDE,一个自然的想法是用无网格法求解PDE,衍生品定价领域中无网格法的代表就是基于径向基函数(Radial Basis Function)衍生出的一系列数值方法(关于径向基函数更具体的介绍参考文献[1])。将径向基函数用于计算 PDE 数值解的想法最早由 Kansa 在文献[2]和[3]中以“...
为了更深入地了解径向基函数的特殊性质,我们通过忽略边界条件,假定求解形式为 \mathcal{L} u=f 的不适定线性椭圆PDE。通过求解离散线性方程组,可以获得在配点 x_{i} 处的近似解: L \boldsymbol{u}=\boldsymbol{f} 其中\boldsymbol{f} 包含了在配点处 f 的值,而 L 如前所述。换句话说,配点处的解...
Radial basis functions (RBF) have become an area of research in recent years, especially in the use of solving partial differential equations (PDE). Radial basis functions have an impressive capability in interpolating scattered data, even for data with discontinuities. Although, for infinitely ...
from rbf.pde.nodes import poisson_disc_nodes import matplotlib.pyplot as plt # Define the problem domain with line segments. vert = np.array([[0.0, 0.0], [2.0, 0.0], [2.0, 1.0], [1.0, 1.0], [1.0, 2.0], [0.0, 2.0]])
在Matlab中,使用pdenonlin函数几乎是简单明了的。它用于解决最小曲面问题的一个例子可以在这里找到:。我需要用Python来实现这个功能,但是我还没有找到任何关于如何实现的web资源。有人能向我指出这种实施的任何资源/例子吗?谢谢米格尔。 更新我想要找到的三维曲面(理想的三角形网格表示)是由这组三维点(如图中...
货号 HH1080GYUPDE 价格说明 价格:商品在爱采购的展示标价,具体的成交价格可能因商品参加活动等情况发生变化,也可能随着购买数量不同或所选规格不同而发生变化,如用户与商家线下达成协议,以线下协议的结算价格为准,如用户在爱采购上完成线上购买,则最终以订单结算页价格为准。 抢购价:商品参与营销活动的活动价格...
Black–Scholes model RBF-FD method American option Grid generation High-dimensional PDE 1. Our subject, related works, and our progress 1.1. Financial PDEs A large variety of financial problems such as basket options, Heston–Hull–White model and SABR/LIBOR market models, have been described via...
performed# well for me and they do not require the user to tune a shape# parameter. Use higher order polyharmonic splines for higher# order PDEs.order=2# Order of the added polynomials. This should be at least as# large as the order of the PDE being solved (2 in this case). Larger...
01, 50*N^(-4)/mu]); t = 0; % 初始条件 u0 = 0.53*x_collocation + 0.47*sin(-1.5*pi*x_collocation); % 用Euler公式求解PDE并画图 tmax = 100; tplot = 2; nplots = round(tmax/tplot); plotgap = round(tplot/dt); dt = tplot/plotgap; x_grid = -1:0.025:1; u_data = ...