解：(1)因为DC=BD 所以角ABD=角ADB 因为AB=AD DE垂直于BC 所以BE=EC 即角EBC角=ECB 在三角形BDF和三角形CBA中 角ABD=角ADB 角EBC角=ECB 所以三角形BDF相似于三角形CBA （2）因为三角形BDF相似于三角形CBA 所以BD/BC=FD/AB 因为DC=BD 所以2BD=BC 则FD/AB=1/2 FC=1/2AB 因为AB=AD...
【分析】由折叠的性质得到三角形BDC与三角形BDE全等,进而得到对应边相等,对应角相等,再由两直线平行内错角相等,等量代换及等角对等边得到FD=FB,设FD=FB=xcm,则AF=(8-x)cm,在直角三角形AFB中,利用勾股定理列出关于x的方程,求出方程的解得到x的值,确定出FD的长,进而求出三角形BDF面积.结果...
在△BDF中,BD=BF,以BD为直径的⊙O与边DF相交于点E,过E作BF的垂线,垂足为C,交BD延长线于点A.(1)求证:AC与⊙O相切.(2)若BC=6,AD=4,求
如图,在▱ABCD中,连接DB,F是边BC上一点,连接DF并延长,交AB的延长线于E,且∠EDB=∠A.(1)求证:△BDF∽△BCD;(2)如果BD=3,BC=9,求(
【解析】证明:由等边△ABC、等边△BDF可得BE=BD,BA=BC,∠FBD=∠ABC=60°∴∠FBA=∠DBC ∴△FBA≅△DBC ∵D、E分别是AC、BC的中点∴BD⊥AC ,AE⊥BC,BD平分∠ABC∴∠BFA=∠AEB=90° BD平分∠ABC∴∠DBC=30° ∴∠FBE=90° ∴∠BFA=∠FBE=90°∴四边形AFBE为矩形【等边三角形的定义】定义:三条...
如图,在△BCD中,∠BCD<120∘.分别以BC,CD和BD为边在△BCD外部作等边三角形ABC、等边三角形CDE和等边三角形BDF.连接AD,BE和CF交于点P.则下列四个结论:①AD=BE=CF;②∠BEC=∠ADC;③∠DPE=∠EPC=∠CPA=60∘;④PB+PC+PD=BE.其中正确的是( )E CA PB DFA.①②④ B.①② C.①②③④ D.①②...
【解析】(1)△BDF是等腰三角形由折叠可知,∠CBD=∠EBD,∵AD∥BC ∴∠CBD=∠FDB ∴∠EBD=∠FDB ∴BF=DF 即△BDF是等腰三角形;(2)设DF=x,则BF=x,AF=8-x在Rt△ABF中,由勾股定理得: AB^2+AF^2=BF^2即 6^2+(8-x)^2=x^2 ,解得:x=2.5∴S_(△BDF)=1/2DF⋅AB=1/2*2.5*6=7.5 故...
相等的角是BOD或COE四边形DBCE是等对边四边形此时存在等对边四边形是四边形DBCE证法一如图1作CGBE作BFCD交CD延长线于F点因为12DCBEBCABC为公共边所以BCFCBG所以BFCG因为BDFABEEBCDCBBECABEA所以BDFBEC可证BDFCEG所以BDCE所以四边形DBCE是等边四边形证法二如图2以C为顶点作FCBDBCCF交BE于F点因为12DCBEBCABC为...
如图,在长方形ABCD中,AB∥CD,AD∥BC,AB=3,BC=4,将矩形纸片沿BD折叠,使点A落在点E处.设DE与BC相交于点F, (1)判断△BDF的形状,并说明理由; (2)求DF的长. 试题答案 在线课程 考点:翻折变换(折叠问题) 专题: 分析:(1)利用翻折变换的性质及矩形的性质证明BF=DF即可解决问题. ...
答案 答案:120°.∵BD是等边三角形ABC的中线,∴BD⊥AC,即∠BDC=90°,∵△ABC是等边三角形,∴∠ACB=60°,∵CF=CD,∴∠CDF=∠F=30°,∴∠BDF=∠BDC+∠CDF=120°.相关推荐 1如图,BD是等边三角形ABC的中线,点F在BC的延长线上,且CF=CD,连接FD,则∠BDF= .反馈 收藏 ...