【解析】解选择坐标系(图7-20)先求转动惯量微元di,为此考虑细杆上 [x,x+dx]-1 段,它的质量为dx,把这一小段杆设想为位于x处的一个质点,它到转动轴距离为x|,于是得微元为di=m/lx^2dx ,沿细杆从 -1/2 积分,得整个细杆转动惯量为图7-20I=∫_-1/2)(m/lx^2)dx=m/t(x^3)/3 结果...
1、对于细杆: - 当旋转轴位于杆的中点并垂直于杆时,转动惯量公式为I=mL²/12; - 当旋转轴位于杆的端点并垂直于杆时,转动惯量公式为I=mL²/3; 2、对于圆柱体: 当旋转轴是圆柱体的轴线时,转动惯量公式为I=mr²/2; 3、对于细圆环: - 当旋转轴通过环心且与环面垂直时,转动惯量公式为I=mR²; ...
解答一 举报 设:细杆长L (不用小写是好区分细杆长度常量,和积分变量)积分:细杆的线密度为:m/L距离转轴重心l的任意dl的转动惯量为:dJ=l^2dm=ml^2dl/L积分:J=(ml2^3/3)*(m/L)-(ml1^3/3)*(m/L) [l1,l2]为积分区间上式可以看... 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 ...
【题目】如何用积分法证明细杆转动惯量 I=ml*i/12已知细杆质量为m,长为l,用微积分计算其过端点且与杆垂直的轴的转动惯量
要计算物体总质量M的转动惯量I,我们将物体质量微分dm对应的转动惯量的微分dI进行求和。或者简而言之,我们对其进行积分: 一根细杆的转动惯量 假设一个细杆的质量为M,长度为L,其线性密度λ即为M/L。根据其旋转轴的位置,细杆具有两个矩:一个是当旋转轴垂直穿过细杆的中心,同时穿过细杆的重心;第二个是当轴垂直...
转动惯量计算公式 1、对于细杆: 当回转轴过杆的中点(质心)并垂直于杆时I=mL²/I²;其中m是杆的质量,L是杆的长度。当回转轴过杆的端点并垂直于杆时I=mL²/3;其中m是杆的质量,L是杆的长度。 2、对于圆柱体: 当回转轴是圆柱体轴线时I=mr²/2;其中m是圆柱体的质量,r是圆柱体的半径。
1质量为M、长度为L的细杆,以距离细杆一端L/4处为转轴,(1)用积分法计算细杆的转动惯量。(2)在距离细杆转轴较远的一端固定一质量为M的小球,求它们的总转轴惯量。 2【题目】质量为M、长度为L的细杆,以距离细杆一端L/4处为转轴,(1)用积分法计算细杆的转动惯量。(2)在距离细杆转轴较远的一端固定一...
杆的转动惯量公式是：I=mr^2。1、转动惯量是刚体绕轴转动时惯性的量度，通常以/或J表示。在SI单位制中，转动惯量单位：Kg.m2。在经典力学中，转动惯量（又称质量惯性矩，简称惯矩）通常以I或J表示，SI单位为kg·m²。对于一个质点，I=mr²，其中m是其质量，r是质点和转轴的垂直距离。2、在经典力学中...
一、细杆垂直转动的计算方法 1. 根据惯性定理,我们可以得到细杆垂直转动的转动惯量公式: I = ml^2 / 12 其中,m为金属细杆支架的质量,l为细杆的长度。这个公式适用于细杆底端固定,顶端垂直转动的情况。 2. 如果细杆底端未固定,需要使用以下公式: I = ml^2 / 3...