解利用对称性来简化二重积分的计算是十分有效的在运用对称性时,必须兼顾被积函数和积分区域两个方面,两者的对称性要相匹配归纳起来有如下几种常见的情形(以下假设f(x,y)在积分区域D上连续,并记I=f(x,y)do),以D下都称为二重积分对称性(1)如果积分区域D关于y轴对称,那么(i)当f(-x,y)=-f(x,y)时(此...
一、积分区域的对称性 1.轴对称性 当被积函数在积分区域上关于一个轴对称,可以利用轴对称性将积分区域的整个积分化简为积分区域的一半。具体来说,对于轴对称的积分区域,可以通过在轴上取等于0的新变量,达到积分区域的简化。例如,对于关于x轴对称的积分区域,可以将原来的积分区域分成上下两个相等的部分,只需计算其...
坐标的轮换对称性,简单的说就是将坐标轴重新命名,如果积分区间的函数表达不变,则被积函数中的x,y,z也同样作变化后,积分值保持不变.(1) 对于曲面积分,积分曲面为u(x,y,z)=0,如果将函数u(x,y,z)=0中的x,y,z换成y,z,x后... 分析总结。 坐标的轮换对称性简单的说就是将坐标轴重新命名如果积分区间...
答利用对称性来简化重积分的计算是十分有效的,它类似于利用被积函数的奇偶性,在关于原点的对称区间上简化定积分的计算。不过重积分的积分区域比定积分的积分区间复杂,在运用对称性时,需同时考虑被积函数和积分区域两个方面。对于二重积分I=f(x,y)da,(1)如果D关于y轴对称,对于任一点(x,y)∈D,若f(-x,y)=...
二重积分的区域有对称性,在什么条件下能直接求一半的积分再乘以2, 视频播放量 1400、弹幕量 0、点赞数 24、投硬币枚数 15、收藏人数 37、转发人数 11, 视频作者 山竹版的朵拉A梦, 作者简介 学会俯瞰,相关视频:如何从几何和定义上理解二重积分的对称性、奇偶性,(自用)
微积分每日一题5-66:利用积分区域对称性与二次积分计算二重积分(专升本180) 编辑于 2024-04-18 01:13・IP 属地上海 微积分 高等数学 数学 打开知乎App 在「我的页」右上角打开扫一扫 其他扫码方式:微信 下载知乎App 开通机构号 无障碍模式 验证码登录 ...
百度试题 题目积分区域的对称性和被积函数的奇偶性: 相关知识点: 试题来源: 解析 积分曲面的对称性和被积函数的奇偶性 当积分曲面关于坐标面对称,且被积函数关于有奇偶性,则 , 其中为在坐标面上的部分。 若积分曲面关于其他坐标面对称,结论类似。反馈 收藏 ...
答利用对称性来简化二重积分的计算是十分有效的.在运用对称性时,必须兼顾被积函数和积分区域两个方面,两者的对称性要相匹配.以下两种情形是最常用到的(假设f(x,y)在积分区域D上连续,并记I=1)如果积分区域D关于y轴对称,那么1°≅f(-x,y)=-f(x,y) 时(此时称f(x,y)关于x是奇函数),I=02°当f(-...
10分钟搞懂三重积分,对称性结论#三重积分 #考研数学 #数学思维 - 小元考研数学每日一题于20240808发布在抖音,已经收获了8.2万个喜欢,来抖音,记录美好生活!
【题目】如何利用被积函数的奇偶性和积分区域的对称性简化二重积分的计算? 答案 【解析】解若被积函数f(x,y)在积分域D上连续,则可根据被积函数的奇偶性和积分区域的对称性简化积分相关推荐 1如何利用被积函数的奇偶性和积分区域的对称性简化二重积分的计算? 2【题目】如何利用被积函数的奇偶性和积分区域的对称...