无关.x,y倒换不会影响结果,但会影响计算速度,所以选好积分变量很重要. 分析总结。 当二重积分的积分区域关于yx对称时yx二重积分的被积函数x和y互换一下还是一样的结果一 题目 二重积分中,积分区域关于y=x对称时,被积函数f(x,y)=f(y,x).当二重积分的积分区域关于y=x对称时,y=x二重积分的被积函数x...
被积函数f(x,y)关于y=x对称,即f(x,y)=f(y,x). 区域D被y=x分成D1与D2,则∫∫(D2) f(x,y)dxdy=∫∫(D1) f(y,x)dxdy=∫∫(D1) f(x,y)dxdy. 所以,∫∫(D) f(x,y)dxdy=∫∫(D1) f(x,y)dxdy+∫∫(D2) f(x,y)dxdy=2∫∫(D1) f(x,y)dxdy. 分析总结。 那么这个二...
答案 即将x与y交换结果不变,因为二重积分与积分变量无关嘛,当积分区域关于y=x对称时,被积函数f(x,y)换为f(y,x),你会发现积分区域正好变为关于y=x对称的.相关推荐 1还有当积分区域关于y=x对称时,被积函数f(x,y)=f(y,x),是为什么?反馈 收藏 ...
曲面中的z去掉,就变成了曲线积分满足的轮换对称性:积分曲线为u(x,y)=0,如果将函数u(x,y)=0中的x,y换成y,x后,仍满足u(y,x)= 0,那么在这个曲线上的积分 ∫∫f(x,y)ds=∫∫f(y,x)ds;实际上如果将函数u(x,y)=0中的x,y换成y,x后,仍满足u(y,x)=0,则意味着积分曲线关于直线y=x对称 ...
被积函数f(x,y)关于y=x对称,即f(x,y)=f(y,x).区域D被y=x分成D1与D2,则∫∫(D2) f(x,y)dxdy=∫∫(D1) f(y,x)dxdy=∫∫(D1) f(x,y)dxdy.所以,∫∫(D) f(x,y)dxdy=∫∫(D1) f(x,y)dxdy+∫∫(D2) f(x,y)dxdy=2∫∫(D1) f(x,y)dxdy. 解析看不懂?免费查看同类...
计算积分区域关于直线 y=x 对称的二重积分 积分区域关于y=x对称的二重积分常可以这样计算 1.积分区域D关于直线y=x对称,则 (1) {D区域} ∫∫f(x,y)dxdy = {D1区域}∫∫f(x,y)dxdy, 当f(y,x) = f(x,y) = 0 ,当f(y,x) =-f(x,y) 其中D1={(x,y)|(x,y)∈D,y≥x) 也可换为 ...
正确的做法是先对积分区域进行适当的变换，使得积分区域在变换后关于$x$和$y$轴对称，然后再进行积分。
二重积分的轮换对称性是指积分区域关于y=x对称就:∬D f(x,y)=∬D f(y,x); 那两个二重积分,它们的积分区域(D1与D2)关于y=x对称,它们( ∬D1 f(x,y)=∬D2 f(y,x) )相等吗? 答案 会相等,如图。 相关推荐 1 两个二重积分是否相等? 二重积分的轮换对称性是指积分区域关于y=x对称就:...
轮换对称就是看积分区域是否关于 y=x 对称,对应到区域函数上就是 x,y 调 换完之后积分区域不变,这是使用前提。至于要不要用,取决于被积函数的形式,通过一些形式上的配凑可以简化计算的过程就用,如果不可以就不用。 来自Android客户端2楼2024-10-31 20:36 收起回复 贴吧...
可以。x,y倒换不会影响结果，但会影响计算速度，所以选好积分变量很重要。