南北朝时,我国数学家祖冲之首先把圆周率值计算到小数点后六位,比欧洲早了1100年!他采用的是称为“割圆法的算法.割圆法就是通过在圆内画圆的内接正多边形,计算正多边形的面积,近似等于圆的面积,然后再量出圆的半径,根据S= \pi {{r}^{2}},求出圆周率.聪明的小朋友们,请你们动手画一个圆,然后通过割圆法...
下面给出祖冲之的圆周率3.1415926-3.1415927近似值推算公式,当然了祖冲之当年得出这个值只能通过测量来得出最终结果。60度角平分线结果数学算法:A=6N*Sin((360。/6N)/2)) N=2^18或者N=2^19或者N=2^20A=6*(2^18)*Sin((360。/6*(2^18))/2))或者A=6*(2^20)*Sin((360。/6*(2^20))/2))测量...
从而祖冲之的神奇算法成为千古之迷。 作为猜测,华先生曾说“他的算法也是极限的最好说明,他从单位圆的内接正六边形和外切正六边形出发……再作内接的和外切的正12边形、正24边形……边数愈多,内接的和外切的正6·2n-1边形的面积就愈接近圆的面积,由此可以逐步地精确地算出圆周的长度。”内接和外切正多边形的...
按照此人的计算方法,在一个圆中不断放入正方形,最终通过不断累积,就能得到一个无限接近圆心图形的面积。 当时,刘徽的割圆术让圆周率的数值为3.1416,到了南北朝时期,祖冲之开始用新的算法进一步精确圆周率,经过此人不断的计算,最终将圆周率小数点之后的数位保持在7位左右。此举影响究竟有多大?在祖冲之确定圆周率之后,...
将这个算法用计算机编程进行计算,我们得到如表1结果。 从表1中可以发现,只要计算到正384边形,就可以得到圆周率约等于3.141592655。再比较计算正192边形及正768边形时所得的圆周率值,就不难断定圆周率应该在3.1415926与3.1415927之间。由此可见,无论祖冲之是不是采用这种算法,它都是一种能够快速得到圆周率高精度近似值的...
通过“割圆术”,刘徽计算出圆周率的值大约为3.1416,而在公元480年左右,我国数学家祖冲之则进一步将圆周率的计算推向了新的高度,他利用“割圆术”,一举将圆周率精确到小数点后7位,也就是我们所熟悉的“3.1415926至3.1415927之间”,而他的计算结果,则保持了近千年的世界纪录。
南北朝时,我国数学家祖冲之首先把圆周率值计算到小数点后六位,比欧洲早了1100年!他采用的是称为“割圆法”的算法,实际上已经蕴含着现代微积分的思想。 如图【1.jpg】所示,圆的内接正六边形周长与圆的周长近似。多边形的边越多,接近的越好!我们从正六边形开始割圆吧。 如图【2.jpg】所示,从圆心做弦的垂线,可...
圆周率到底是如何发现的至今都是一个谜,不过从有记载史来年看,中国古算书《周髀算经》(约公元前2世纪)中就有圆周率的记载,只是这里的算法不太准确,真正准确的时候是在公元480年左右,南北朝时期的数学家祖冲之进一步得出精确到小数点后7位的结果,这是一个巨大的进步,因此我们现在说起周周率的鼻祖是谁,一般都会说...
祖冲之的圆周率算法的一种猜测 获取原文 开具论文收录证明 >> 期刊封面封底目录下载 >> 文献代查 >> 文献数据库(团队版) >> 页面导航 摘要 著录项 相似文献 相关主题 摘要 众所周知,祖冲之(公元429—500)是一位古代大数学家,科技史界对他非常重视自不用说,甚至文史界对他也会有特别的关注。例如...