球面坐标系在物理学和天文学等领域应用广泛,例如测量地球上某一点的纬度和经度、描述电磁场的分布等。 二、柱面坐标系 柱面坐标系是一种由高度、半径和角度确定的坐标系,它通常用来描述长方形坐标系缺陷的问题。柱面坐标系可以是圆柱面坐标系或斜柱面坐标系,但都表示同样的信息。 在圆柱坐标系中,一点的坐标为(r,...
解(1)柱面坐标系的情况建立如图21-24所示的坐标系,则/ ( , y, )dxdydz 之1HG( , ,)cosH E。f(ros0in,z)dz.C(2)球面坐标系的情况作球坐标变换1ABx=rsin p cos θxT:y=rsin psin θ图21-24= rcos 因为当0≤0≤或≤8≤时,φ和r的变化范围都有两个不同的区间.故将单位正方体分为4个小...
柱面坐标系：▽A=(i*d/dx+j*d/dy+k*d/dz)A=i*dA/dx+j*dA/dy+k*dA/dz，标量场通过哈密顿算子运算就成了矢量场，该矢量场反应了标量场的分布。若给定系统在某一初始时间（t = 0）的状态，可以积分得到接下来任何时间的系统状态。球面坐标系中：z>= 3*Sqrt[x^2 + y^2] &&(*与...
[1]为了简化一些问题,有时候需要将积分转换到柱面或者球面坐标系进行,转换的方法与15.4节中转换为极坐标的方法类似。 柱面坐标系下的积分 将x-y平面上的极坐标系与z轴相结合,得到柱面坐标系。 定义:柱面坐标系以有序的triples(r,θ,z),来表示空间中的一个点,其中r≥0, r与θ是点再x−y平面上投影的极...
在讲解具体步骤时,我们以如下例子加以说明. 我们先看如何化三重积分为柱面坐标系下的三次积分.通常的做法是把直角坐标系下的“先单后重”或“先重后单”的计算结果中的二重积分化为极坐标系下的二次积分即得到柱面坐标系下的三次积分的...
答案 本质区别是看积分区域用哪个计算更简单 如果是圆柱 就用柱面坐标 如果是球 就用球面坐标 这个用柱坐标方便 相关推荐 1三重积分分别在柱面坐标系和球面坐标系这两类的本质区别或者说分别适用在什么情况下,并请写出锥体z^2=x^2+y^2,当x在[0,4]时的柱面坐标系和球面坐标系三重积分表达式。反馈...
1、2021-11-22本讲主要内容本讲主要内容(1)三重积分在柱坐标系下的计算;作业:作业:p215 2, 3, 4.三重积分在柱面及球坐标系下的计算三重积分在柱面及球坐标系下的计算(3)举例 ;(2)三重积分在球坐标系下的计算;4-2-1 4-2-1 柱面坐标系下三重积分的计算柱面坐标系下三重积分的计算1、柱面坐标、柱...
解析 解:在柱面坐标系下,用z=c的平面截立方体,截口为正方形, ∴单位立方体可表示为和, =+. 在球面坐标系下,用θ=c的平面截立方体,截口为长方形, ∴单位立方体可表示为和 和和, =+ ++, 其中k=r2sinφ, u=rsinφcosθ, v=rsinφsinθ, w=rcosφ....
搜索智能精选 题目 坐标系的种类很多,常用的坐标系有:笛卡尔直角坐标系、平面极坐标系、柱面坐标系(或称柱坐标系)和球面坐标系(或称球坐标系)等A. 正确B. 错误 答案A
22、在柱面坐标系下三重积分的计算、在柱面坐标系下三重积分的计算,0 r,20 . z规定:),( r rxyzo),,(zyxM 为空间内一点,设),,(zyxM,的极..