最大似然估计公式 最大似然估计是一种统计学中常用的参数估计方法。它通过观察到的样本数据,寻找最有可能产生这些数据的参数值。最大似然估计的目标是找到使得观察到的样本出现的概率最大的参数值,因为这些参数值能最好地解释数据的观察结果。 对于一个参数为θ的概率分布函数f(x;θ),其中x是观察到的样本数据,θ...
最大似然估计的公式可以表示为: \[ \hat{\theta}_{\text{MLE}} = \arg\max_{\theta} \prod_{i=1}^n p(x_i|\theta) \] 其中,\(\hat{\theta}_{\text{MLE}}\) 是参数 \(\theta\) 的最大似然估计值,\(p(x_i|\theta)\) 是给定参数 \(\theta\) 下观测值 \(x_i\) 的概率。 在实...
5. 为了找到 p 的最大似然估计值，我们令 dln L(p)/dp = 0，解得 p = 1 / (Σ(Xi - 1))。6. 因此，几何分布的最大似然估计值为 p = 1 / (Σ(Xi - 1))，这里 Σ(Xi - 1) 表示对所有 Xi - 1 求和。注：在上述过程中，p 的估计值公式中的 Σ(Xi - 1) 应该是 Σ(X...
由公式可以写出似然函数与对数似然函数，再求导令其导数为零，此时的点即为最大似然估计量。X~B(1,p)则有：P(x=k)=p^k *(1-p)^(1-k)L=(i从1至n连乘)P(x=xi)= (i从1至n连乘)p^(xi) *(1-p)^(1-xi)=p^(i从1至n连乘)xi *(1-p)^n-(i从1至n连乘)xi lnL=(i从1...
一、最大似然估计 最大似然估计是一种常用的参数估计方法,它基于样本数据的观测结果,通过寻找参数值使得观测样本出现的概率最大化来估计未知参数的值。最大似然估计的公式如下所示: $$\hat{\theta}_{MLE} = \arg \max_{\theta} P(X|\theta)$$ 其中,$\hat{\theta}_{MLE}$表示最大似然估计得到的参数值...
本文原始地址:详解最大似然估计(MLE)、最大后验概率估计(MAP),以及贝叶斯公式的理解_网络_nebulaf91的博客-CSDN博客 最大似然估计(Maximum likelihood estimation, 简称MLE)和最大后验概率估计(Maximum a posteriori estimation, 简称MAP)是很常用的两种参数估计方法,如果不理解这两种方法的思路,很容易弄混它们。下文将...
最大似然估计法公式：给定一个概率分布D，假定其概率密度函数（连续分布）或概率聚集函数（离散分布）为fD，以及一个分布参数θ，我们可以从这个分布中抽出一个具有n个值的采样X1,X2,...,Xn，通过利用fD，我们就能计算出其概率：但是，我们可能不知道θ的值，尽管我们知道这些采样数据来自于分布D。那么...
通过对l(θ|x_1, x_2, ..., x_n)关于μ和σ的偏导数,并令其为0,可以得到最大似然估计的计算公式: μ_hat = (1/n) * Σ x_i σ_hat^2 = (1/n) * Σ (x_i - μ_hat)^2 其中,μ_hat和σ_hat是对于观测值的最大似然估计值。它们分别表示数据的样本均值和样本方差。©...
设总体X服从泊松分布P(λ)，P(X≥1) 的最大似然估计量是1λxixi！e−λ=e−nλnπi＝1λxixi！∴lnL＝−nλ+ni...因为X服从参数为λ的泊松分布；所以P(X＝m)＝λmm!e−λ，（m=0，1，2，…）设x1，x2，…xn是来自总体的一组样本观测值则最大似然函数为...