拉普拉斯展开的推广称为拉普拉斯定理，是将一行的元素推广为关于k行的一切子式。它们的每一项和对应的代数余子式的乘积之和仍然是B的行列式。研究一些特定的展开可以减少对于矩阵B之行列式的计算，拉普拉斯公式也常用于一些抽象的推导中。公式 设B= (b)是一个n×n矩阵。B关于第i行第j列的余子式M是指B中去掉第i...
拉普拉斯展开定理是由法国数学家居里·拉普拉斯(Joseph Louis Lagrange)在1770年提出的,它可以用来求解一元多项式的展开式,有着广泛的应用。 定义: 设f(x)是定义在区间[a,b]上的n次可积函数,且在区间[a,b]上有n+1个不同的零点,即 f(x1)=f(x2)=f(x3)=...=f(xn+1)=0 (x1,x2,x3,...,xn+1...
Ville Zuo:行列式的性质 在数学中, 拉普拉斯定理(或称拉普拉斯公式)是一个关于行列式的展开式。拉普拉斯 定理有特殊形式与一般形式,特殊形式为“行列式按照一行(列)展开”,一般形式为“行列式按照 k 行(…
拉普拉斯展开定理 在阶行列式中,任意取定行 (列),由这行 (列) 组成的所有的阶子式与它们的代数余子式的乘积之和等于行列式的值 . 例题 [1] 按行列式第1、2行展开计算行列式 根据拉普拉斯展开定理,行列式按第 1、2 行展开为 因为 ...
一、单行/列展开 1. 第一行展开 2. 任意行展开 二、多行/列展开(拉普拉斯定理) 1. 前r行展开 2. 任意r行展开 3. 任意r列展开 4. 任意r行/列展开(拉普拉斯展开定理) 三、典例 例1 单行展开 3_3_行列式展开定理_拉普拉斯定理___线性代数基础_.pdf 137K· 百度网盘 说明:本节将用提取公因式法得到...
一、k阶子式的概念二、拉普拉斯展开定理三、举例 一、k阶子式的概念 定义在n阶行列式D中，任取k行k列(1kn)，位于这k行k列的交点上的k2个元素按原来的相对位置组成的k阶行列式S，称为D的一个k阶子式。在行列式D中划去S所在的k行k列，余下的元素按原来的相对位置组成的nk阶行列式M成为S的...
拉普拉斯展开定理 §2.3拉普拉斯展开定理 一、k阶子式的概念二、拉普拉斯展开定理三、举例 一、k阶子式的概念 定义在n阶行列D式中，任k行取k列(1kn)，位于k这行k列的交点k上2个的元素按原来的相置组成k阶的行列S，式称D为的一k个阶子式。在行列D中式划S所去在k行的k列，余下的元原来的相对位nk置...
拉普拉斯定理是拉普拉斯展开定理的推广,将一行的元素推广为关于 k 行的一切子式。对于一个 n×n 矩阵 B,其行列式 det(B) 可以通过拉普拉斯定理表示为: det(B) = ∑(S⊆{1,2,...,n}, |S|=k) (∑(i∈S) b_(i1)) C_(S) - |S| 表示集合 S 的元素个数 - b_(i1) 表示矩阵 B 第 i ...
本文将介绍拉普拉斯展开定理的证明过程。 首先,假设$f(x)$是一个定义在实数轴上的函数,且在$x=a$处具有连续的$n$阶导数。拉普拉斯展开定理可以表示为: $$f(x)=sum_{k=0}^{n}frac{f^{(k)}(a)}{k!}(x-a)^k+frac{1}{(n-1)!}int_{a}^{x}(x-t)^{n-1}f^{(n)}(t)dt$$ 其中,$...