拉普拉斯定理的特殊情况是行列式展开定理。定理内容 阶行列式 等于行列式的任意一行（列）元素与其对应的代数余子式之积的和。推导过程 只需对 ，即行列式的第一行进行证明，也就是证明 。根据行列式的定义，其中的一般项 所以 。其他各行各列同理可证。发展简史 1772年，范德孟制定了用二阶子式展开行列式的规则—...
行列式的拉普拉斯展开一般被简称为行列式按某一行（或按某一列）的展开。由于矩阵B有 n行 n列，它的拉普拉斯展开一共有 2n种。拉普拉斯展开的推广称为拉普拉斯定理，是将一行的元素推广为关于k行的一切子式。扩展资料：拉普拉斯在数学，特别是概率论方面，也有很大贡献。他发表的天文学、数学和物理学的论文有270多篇...
其中,[f(x)]a,[f(x)]a^2,...[f(x)]a^n分别为f(x)在x1,x2,...xn+1处的拉普拉斯展开系数,也称拉普拉斯系数。 由此可以得出拉普拉斯展开定理,即: 若f(x)在区间[a,b]上可积,在[a,b]上有n+1个不同的零点,则f(x)可以用下式展开: f(x)=[f(x)]a^n+[f(x)]a^(n-1)+[f(x)]a...
在数学中,拉普拉斯展开(或称拉普拉斯公式)是一个关于行列式的展开式。将一个n×n矩阵B的行列式进行拉普拉斯展开,即是将其表示成关于矩阵B的某一行(或某一列)的 n个元素的(n-1) × (n-1)余子式的和。 基本信息 中文名称 拉普拉斯展开 领域 数学
Ville Zuo:行列式的性质 在数学中, 拉普拉斯定理(或称拉普拉斯公式)是一个关于行列式的展开式。拉普拉斯 定理有特殊形式与一般形式,特殊形式为“行列式按照一行(列)展开”,一般形式为“行列式按照 k 行(…
拉普拉斯展开定理 在阶行列式中,任意取定行 (列),由这行 (列) 组成的所有的阶子式与它们的代数余子式的乘积之和等于行列式的值 . 例题 [1] 按行列式第1、2行展开计算行列式 根据拉普拉斯展开定理,行列式按第 1、2 行展开为 因为 ...
一、k阶子式的概念二、拉普拉斯展开定理三、举例 一、k阶子式的概念 定义在n阶行列式D中，任取k行k列(1kn)，位于这k行k列的交点上的k2个元素按原来的相对位置组成的k阶行列式S，称为D的一个k阶子式。在行列式D中划去S所在的k行k列，余下的元素按原来的相对位置组成的nk阶行列式M成为S的...
一、单行/列展开 1. 第一行展开 2. 任意行展开 二、多行/列展开(拉普拉斯定理) 1. 前r行展开 2. 任意r行展开 3. 任意r列展开 4. 任意r行/列展开(拉普拉斯展开定理) 三、典例 例1 单行展开 3_3_行列式展开定理_拉普拉斯定理___线性代数基础_.pdf 137K· 百度网盘 说明:本节将用提取公因式法得到...
拉普拉斯展开定理 §2.3拉普拉斯展开定理 一、k阶子式的概念二、拉普拉斯展开定理三、举例 一、k阶子式的概念 定义在n阶行列D式中，任k行取k列(1kn)，位于k这行k列的交点k上2个的元素按原来的相置组成k阶的行列S，式称D为的一k个阶子式。在行列D中式划S所去在k行的k列，余下的元原来的相对位nk置...