函数y=log(a) x (a>0,且a≠1)叫做对数函数(logarithmicfunction).其中x是自变量.对周神加数函数 对数函数的图像 对数函数的图像 的定义域是(0,+∞). 折叠对数函数基本性质 1、过定点委(1,0),即x=1时,y=0. 2、当 0<a<1 时,在(0,+∞)上是曾效制雨病形减函数;当a>1时,在(0,+∞)上是增...
(2) 对数函数的值域为全部实数集合。 对数染独且极必急编函数 (3)函数图像总是通过(1,0)点。 (4) a大于1时,为单调增函数,并且上凸;a大于0小于1时,函数为单调减函数,并且下凹。 (5) 显然对数函数无界。 对数函数的常用简略表达方式: (1)log(a)(b^n)=nlog(a)(b) (a为底数)(n属于R) ...
指数函数必经过(0,1) 点; 对数必经过(1,0)点; 现在我们回过头再来解释下为什么拉普拉斯说对数为“用缩短计算时间在实效上让天文学家的寿命延长了许多倍”. 原因就是在于当时哥白尼的"日心说"刚刚被学界接受, 天文学家为了研究星球轨道需要进行大量的乘法计算. 但是由于数字太大, 为了得到一个结果,往往需要花费很...
01 对数函数的图象与性质 一般地,对数函数的图象和性质如下表: 02 对数函数图象的特征点 图象的特征点:,,,利用特征点可以快速作出对数函数的简图.如图象的特征点:,,. 03 底数对对数函数图象的影响 在同一直角坐标系中作出对数函数,,,的图象: 当时,动图展示如下: 当时,动图展示如下: 结论: (1)函数与函数的...
因为log1ax = −logax ,所以函数 f(x)=logax 和g(x)=log1ax 的图像关于 x 轴对称。 因为对于一切 y=logax 都有x=ay ,所以 f(x)=logax 有反函数 f−1(x)=ax。(对比幂函数的反函数,我们说幂函数的反函数还是幂函数,而指数函数与对数函数互为反函数。另外,指数运算和...
对数函数作为高中阶段接触的三个基本初等函数之一，是高中阶段的高频考点。受指数函数难度的影响，很多学生看到对数都会产生畏难情绪。其实，如果指数函数学好了的话，稍加引申就能把指数、对数函数融汇贯通。比如，知道同底的指数函数和对数函数互为反函数，图象关于x轴对称后，就很容易发现当底数a>1时，指数函数和对数...
对数函数图像及性质如图所示：对数函数y=logax 的定义域是{x 丨x>0}，但如果遇到对数型复合函数的定义域的求解，除了要注意大于0以外，还应注意底数大于0且不等于1，如求函数y=logx（2x-1）的定义域，需同时满足x>0且x≠1。一般地，如果a（a>0，且a≠1）的b次幂等于N，那么数b叫做以a为底...
首先，我们指定对数函数的底数为2和1/2，我们可以得到两个对数函数，分别是y=log(1/2)x和y=log2x，根据换底公式我们可以得到这两个函数之间的关系为y=log(1/2)x=-log2x，因此它们的图像为：通过这两个函数图像，我们可以发现，这两个函数图像是关于x轴对称的，那么也就是说，当我们知道其中一个函数图像...
②对数的运算 上节课我们讲了有关指数的运算法则，实际上对数的运算法则是由指数函数的运算法则推算出来的。❶正因数积的对数等于同一底数的各因数的和；❷两个正数商的对数等于同一底数的被除数的对数减去除数的对数；❸正数幂的对数等于幂指数乘同一底数幂的底数的对数。③换底公式 二、对数函数 上图函数图...
函数ylogax（a>0,且a1）叫做对数函数，其中x是自变量，定义域是(0,)．对数函数的图像ylogax a>1 yx=1 0<a<1 yx=1 (1,0)O (1,0)xO x 对数函数ylogax（a>0,且a1）的性质 1、对数函数ylogax的图像都在y轴的右方；2、对数函数ylogax的图像都经过点(1,0)；3、对数函数ylogax（a>1）在(...