向量,最初被应用于物理学.很多物理量如力、速度、位移以及电场强度、磁感应强度等都是向量.大约公元前350年前,古希腊著名学者亚里士多德就知道了力可以表示成向量,两个力的组合作用可用著名的平行四边形法则来得到.“向量”一词来自力学、解析几何中的有向线段.最先使用有向线段表示向量的是英国大科学家牛顿。
向量v的模(length),是v·v的平方根,记作||v ||模,本质上代表向量的长度。比如一个三维向量v=(1,2,3),它的模为根号下14,也就是下面这个长方体(长为2、宽为1、高为3)的体对角线的长度。 3、单位向量 模长为1的向量,是单位向量(unit vector),即u·u=1。例如,在四维向量中,u=(1/2,1/2,1/...
当多个向量相加时,例如求k个向量{{\vec{v}}_{1}},{{\vec{v}}_{2}},...,{{\vec{v}}_{k}}相加得到的向量,这个向量可以表示为将第i\left( i\text{ }<\text{ }k \right)个向量的起点和第i+1个向量的终点重合后,从{{\vec{v}}_{1}}的起点指向{{\vec{v}}_{1}},{{\vec{v}}_{2...
向量(英语:euclidean vector,物理、工程等也称作矢量、欧几里得向量)是数学、物理学和工程科学等多个自然科学中的基本概念。指一个同时具有大小和方向,且满足平行四边形法则的几何对象。理… 关注话题 管理 分享 详细内容 概述 向量(英语:euclidean vector,物理、工程等也称作矢量、欧几里得向量)是数学、物...
向量定义:既有大小又有方向的量叫做向量。必须用数值和方向才能表示 数量(quantity):取定单位后只用一个实数就 能表示.,* B (终点)A (起点)思考:平面上的线段是向量吗?2. 向量的表示方法:(1)几何表示法:用一条有向线段AB来表示。有向线段的长度表示向量的大小,箭头所指的方向表示向量的方向。(2)字母表示...
（向量两大要素：大小和方向，二者缺一不可。向量的大小是代数特征，方向是几何特征。）2、向量的表示：向量可以用有向线段（带有方向的线段）表示，有向线段的长度表示向量的大小，线段的箭头指向就是向量的方向，线段的起点叫做向量的起点，线段的终点。一般地，可以用有向线段的两个端点（并且在端点上加上“→”...
由向量的加法和数乘可知,x – y = x + (-1)×y,相当于先将y调转,再与x相加。 向量与方程组 方程组 可以看成 在坐标系中可以直观地展示该方程组: c=a+ 2b 总结 向量,指具有大小和方向的量 单位向量是指模等于1的向量,一个单位向量的平面直角坐标系上的坐标表示可以是:(n,k) ,则有n²+k²...
向量经由 的线性变换之后,映射到新的向量…… 点积运算 两个向量的点积(dot product或者inner product)为: 举例来说,假设有向量: 及 ,则其点积为:4*(-1)+2*2=0 点积在几何上,反映的就是两个向量的夹角 ,而且: 大于0则表示两个向量的夹角小于90 ...
从向量的物理概念出发,向量有一个起点和一个终点。 比如,这么一个向量 ,我们把它的起点放在原点 点,终点放在 点,就可以画出这个向量: 在数学中,我们始终遵循向量的起点在原点 ,那么我们就可以用终点的坐标来表示向量,即上面的向量可以表示为: 这样,向量和空间中的点就建立了一一映射的关系: ...