共形变换是不改变两向量间夹角的变换。本章首先讨论d维时空中的共形变换及其性质,接下来再讨论本书的主题,二维共形变换。 1.1 正交变换 线元表示成 坐标变换xμ→x′μ下,度规变为 特别地,不改变度规的坐标xμ的线性变换 xμ→x′μ=Λμνxν(1.4) ...
反对称部分描述无穷小转动变换x^{\prime\mu}=x^\mu+{m^\mu}_{\nu}x^\nu=x^\mu+m_{\alpha\nu}\eta^{\mu\alpha}x^\nu,所以\delta x^\mu/\delta m_{\alpha\nu}=\eta^{\alpha[\mu}x^{\nu]}。生成元为角动量算符 Lμν=i(xμ∂ν−xν∂μ) ϵμ=cμνλxνxλ,代入 2...
这一讲介绍了共形几何代数中各种versor作用下元素的协变与不变性, 视频播放量 331、弹幕量 1、点赞数 16、投硬币枚数 9、收藏人数 7、转发人数 3, 视频作者 王祭222, 作者简介 理想是永远的英雄主义,相关视频:【几何代数教程】第四讲:几何代数与几何变换(1),【几何代
共形变换(Conformal Transformation)通过坐标变换使得度规多了一个标度因子gijnew∂yi∂xr∂yj∂xs=...
共形变换是指在保持角度不变的情况下,将一个几何图形映射到另一个几何图形的变换方式。拟共形参数化是指通过共形变换将一个复杂的几何图形映射到一个简单的几何图形上,以便进行更方便、更精确的计算和分析。 首先,我们将详细介绍共形变换的基本概念和特征。共形变换具有保持角度不变的性质,这意味着在变换前后,图形上...
共形变换定理的原理很简单,即通过对平面上的点进行适当的变换,可以使得该点的角度保持不变。这种变换可以通过复变函数来表示,其中复平面上的点对应于平面上的点。 共形变换定理的证明比较复杂,需要使用复变函数的性质和一些数学推导。但是,我们可以通过举例来说明共形变换的作用。比如,我们可以将一个圆形变为一个椭圆...
1.共形变换是一种仿射变换,它将输入的几何形状,例如矩形或圆,变换到另一个几何形状而又具有同样形状的几何形状。 2.普通的仿射变换可以将一个平面的上的某个点斜切伸缩,而共形变换则不仅能够实现斜切伸缩,还能在同样的轴上实现旋转。 3.共形变换是可逆的,即当把变换前的形状经过共形变换还原到变换前时,原来的位...
寒假自习 / 共形变换 再氵几天就是春假自习了 今天我们迎来了第一个稍微有一点数学的流体力学题目,涉及到了共形变换(conformal mapping),目的是将一些难以直接求解的边界条件变换为我们所熟悉的情况,著名的有计算机翼气动的茹科夫斯基变换(Joukowski Transformation),把机翼截面变成一个圆:...
坐标变换:trivial relabelings,坐标变换没有实质性的改变,但是任何的坐标变换都可以写成是看起来度规发生改变的形式,因为一个标量两点函数满足 ⟨O(x1)O(x2)⟩dx2=⟨O(x1λ)O(x2λ)⟩λ2dx2这个方程对于任意的量子场论都是成立的,既不是dilatation也不是外耳变换。对于一般的张量和一般的坐标变换有 R(...