解析 公式:a^2 = b^2 + c^2 - 2bc*cosA 推导:做过 A 点到对应边的高,勾股定理、化简,即可 分析总结。 做过a点到对应边的高勾股定理化简即可结果一 题目 请问余弦定理的公式,及推导过程 答案 公式:a^2 = b^2 + c^2 - 2bc*cosA推导:做过 A 点到对应边的高,勾股定理、化简,即可相关推荐 1...
余弦定理公式推导过程 在任意△ABC中 做AD⊥BC. ∠C所对的边为c,∠B所对的边为b,∠A所对的边为a 则有BD=cosB*c,AD=sinB*c,DC=BC-BD=a-cosB*c 根据勾股定理可得: AC2=AD2+DC2 b2=(sinBc)2+(a-cosBc)2, b2=(sinB*c)2+a2-2accosB+(cosB)2c2, b2=(sinB2+cosB2)c2-2accosB+a2, ...
正弦定理:a2 = b2 + c2-2bc·cosA 余弦定理:a2 = b2 + c2-2bc·sinA 这两个定理都是以三角形为基础,利用三角形的三边长和角度的关 系来推出的定理。 正弦定理是指在一个三角形中,有一个角的正弦值等于两边长的比 值,称之为正弦定理。它的公式就是上面所示的 a2 = b2 + c22bc·cosA。 余弦定理是...
第一余弦定理（任意三角形射影定理）设△ABC的三边是a、b、c，它们所对的角分别是A、B、C，则有 a=b·cos C+c·cos B， b=c·cos A+a·cos C， c=a·cos B+b·cos A。证明 平面向量证法 ∵如图2，有a+b=c （平行四边形定则：两个邻边之间的对角线代表两个邻边大小）∴c·c=(a+b)·...
通过推导出余弦公式 cos(a-b)=cosa*cosb+sina*sinb 将b用-b代替得 cos(a+b)=cosa*cos(-b)+sina*sin(-b)=cosa*cosb-sina*sinb 在第一个等式中将a换成a-pai/2得 sin(a-b)=cos(a-pai/2)cosb+sin(a-pai/2)sinb=sina*cosb-cosa*sinb 在第二个等式中将a换成a-pai/2得 sin(a+b...
PAGE PAGE 1 余弦定理的表达式是什么 公式及推导过程 余弦定理是描述三角形中三边长度与一个角的余弦值关系的数学定理,是勾股定理在一般三角形情形下的推广,勾股定理是余弦定理的特例。 余弦定理的表达式 余弦定理的推导过程 1、平面三角形证法 在△ABC中,BC=a,AC=b,AB=c,作AD⊥BC于D,则AD=c*sinB,DC=a...
我们可以通过以下步骤来推导余弦定理: 1.画出一个任意的三角形ABC。 2.在三角形ABC中,分别从角A、角B、角C引出高AD、BE、CF,如图3所示。 3.根据三角形的定义,我们可以得到: $cos A=frac{AD}{BC}$,$cos B=frac{BE}{AC}$,$cos C=frac{CF}{AB}$。 4.将$AD$、$BE$、$CF$用$a$、$b$、$...
3.推导过程 为了导出余弦定理的数学公式,我们将使用向量的概念。假设向量AP=a,向量BP=b,向量CP=c,并且向量AB=c,向量BC=a,向量AC=b。那么根据余弦定理的几何解释,有: (1)向量AB *向量AC = c^2; (2)向量BA *向量BC = a^2; (3)向量CA *向量CB = b^2。 根据向量的定义及性质,有 (4)向量AB =...